解题方法
1 . 已知
是定义域为
的偶函数.
(1)求
的最大值；
(2)从下面①②两个结论中任意选择一个证明，如果两个都证明，按第一个计分.
①
；
②
.
是定义域为的偶函数.(1)求
的最大值；(2)从下面①②两个结论中任意选择一个证明，如果两个都证明，按第一个计分.
①
； ②
.
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解题方法
2 . 已知函数是定义域为R的可导函数，
．若是奇函数，且
的图象关于直线
对称，则（ ）
是定义域为R的可导函数，．若是奇函数，且的图象关于直线对称，则（ ）A． |
B．曲线 在点 处的切线的倾斜角为 |
C． 是周期函数（是的导函数） |
D．的图象关于点 中心对称 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
为奇函数，且当
时，
，
，则
（ ）
为奇函数，且当时，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-05更新
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134次组卷
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2卷引用：四川省岳池中学2022-2023学年高三上学期12月月考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义域为
且周期为4的奇函数，当
时，
，
，则下列结论错误的是（ ）
是定义域为且周期为4的奇函数，当时，，，则下列结论错误的是（ ）A． |
B．函数 的图象关于 对称 |
C．的值域为 |
D．函数 有9个零点 |
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2022-11-25更新
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603次组卷
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2卷引用：河北省衡水金卷先享题2022-2023学年高三上学期理科模拟数学试题（二）
名校
解题方法
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．若函数 ，则 |
B．若函数在 和 是减函数，则在 是单调减函数 |
C．已知 ，其中a，b为常数，若 ，则 4042 |
D．若实数 ， 满足 且 ，则 的取值范围是 |
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2022-11-24更新
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567次组卷
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3卷引用：四川省成都外国语学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
四川省成都外国语学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高一上学期期末线上检测数学试题（已下线）高一期末模拟试题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
6 . 下列说法正确的是（ ）
A． 与 是同一函数 |
B．奇函数的图象一定过点 |
| C．对于任何一个函数，如果因变量的值不同，则自变量的值一定不同 |
D．函数 在其定义域内是单调递减函数 |
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2022-11-18更新
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546次组卷
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4卷引用：湖南省三湘名校教育联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义在R上的奇函数满足
，且当
时，
，则（ ）
满足，且当时，，则（ ）A．关于x的方程 在区间 上的所有实数根的和为 |
B．关于x的方程在区间上的所有实数根的和为 |
C．若函数 与 的图象恰有5个不同的交点，则 或 |
D．若函数与的图象恰有5个不同的交点，则 或 |
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2022-11-14更新
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586次组卷
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2卷引用：江苏省苏州中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
8 . 定义域为R的满足对
，有
，且当时，
，设函数对应曲线为C，则以下对于函数性质描述正确的是______ .
①是奇函数；
②是偶函数；
③是周期函数；
④直线
是曲线的一条对称轴．
满足对，有，且当时，，设函数对应曲线为C，则以下对于函数性质描述正确的是①
是奇函数；②
是偶函数；③
是周期函数；④直线
是曲线的一条对称轴．
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2022-11-13更新
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585次组卷
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3卷引用：北京师范大学第三附属中学2022届高三下学期5月模拟练习数学试题
解题方法
9 . 下列说法中正确的是（ ）
A．若函数是奇函数，则 |
B．若奇函数在 上有最小值M，则在 上有最大值-M |
C．函数 的单调递增区间为 , |
D．函数的值域为 |
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名校
解题方法
10 . 已知和都是定义在R上的函数，则（ ）．
和都是定义在R上的函数，则（ ）．A．若 ，则的图象关于点 中心对称 |
B．函数 与 的图象关于关于直线 对称 |
C．若是不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有 ，则 |
D．若方程 有实数解，则  |
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2022-11-10更新
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721次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
