1 . 已知为偶函数，为奇函数，且满足.
(1)求函数､的解析式；
(2)已知函数，，求函数的值域；
(3)若关于的方程在内恰有两个不等实根，求实数的取值范围.

2 . 已知是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是6．

(1)求的解析式；
(2)作出函数在上的图象并求出值域；
(3)求方程在区间上的解的个数．

3 .    已知函数．

(1)直接写出方程的解；
(2)在坐标系中，画出的大致图像；（注意要画在答题纸上）
(3)根据图像，讨论关于的方程解的个数；
(4)若方程有四个不同的根，直接写出这四个根的和；
(5)直接写出函数的单调增区间；
(6)直线与的图像有三个交点时，直接写出的取值范围．

4 . 已知函数，．
(1)证明：当时，函数，的图象只有一个交点；
(2)设A是函数，的交点，证明曲线在点A处的切线也是曲线的切线．

5 . 已知函数．
(1)求的零点；
(2)判断的奇偶性，并说明理由；
(3)证明在上是减函数．

6 . 已知函数.
(1)求函数的零点．
(2)画出函数的图象；

(3)写出函数的单调递增区间；
(4)若，求实数m的值．

7 . 已知定义在区间上的函数.
(1)求函数的零点；
(2)若方程有四个不相等的实数根，，证明：；
(3)设函数，，若对任意的，总存在，使得，求的取值范围.

8 . 设（a为实常数），与的图像关于y轴对称.
(1)若函数为奇函数，求a的取值；
(2)当a=0时，若关于x的方程有两个不等实根，求m的范围；
(3)当|a|<1时，求方程的实数根个数，并加以证明.

9 . 设函数．
(1)若函数有两个零点，求m的取值范围；
(2)若命题：x∈R，y≥0是假命题，求m的取值范围；
(3)若对于，恒成立，求m的取值范围．

10 . 已知函数，，f（x）的导函数是，若，i＝1，2，…，n，求的值．