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组卷网 > 知识点选题 > 函数零点的定义
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16-17高三下·江西·期中
单选题 | 较难(0.4) |
由奇偶性求函数解析式 由导数求函数的最值（不含参） 求函数零点或方程根的个数
名校
解题方法
方程法判断函数零点（个数） 利用导数求解函数的最值
1 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则下列结论中正确的个数是（       ）
①当时，   
②函数有3个零点
③的解集为
④，都有
A．1个B．2个C．3个D．4个
2023-08-12更新 | 676次组卷 | 75卷引用：2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题
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20-21高三上·浙江金华·阶段练习
单选题 | 较难(0.4) |
求函数的零点 根据二次函数零点的分布求参数的范围 利用导数研究函数的零点 对勾函数求最值
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
2 . 已知是函数的零点，是函数的零点，且满足，则实数的最小值是(       )
A．B．C．D．
2022-12-06更新 | 1784次组卷 | 8卷引用：山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题
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2019·山东潍坊·三模
单选题 | 较易(0.85) |
函数奇偶性的应用 求函数零点或方程根的个数
名校
3 . 已知是定义在上的奇函数，且，则函数的零点个数是（       ）
A．3B．4C．5D．6
2022-03-10更新 | 700次组卷 | 10卷引用：【市级联考】山东省潍坊市2019届高三高考模拟（5月三模）考试 数学（文）试题
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2020高三·山东·专题练习
多选题 | 适中(0.65) |
函数的周期性的定义与求解 求cosx型三角函数的单调性 由cosx（型）函数的值域（最值）求参数 求函数零点或方程根的个数
名校
解题方法
方程法判断函数零点（个数）
4 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）.
A．是周期函数
B．若，则（）
C．在区间上是增函数
D．函数在区间上有且仅有一个零点
2022-01-01更新 | 1617次组卷 | 14卷引用：山东省菏泽市成武一中2020届高三数学第二次模拟试题
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2018·山东·一模
单选题 | 较易(0.85) |
比较零点的大小关系
名校
解题方法
利用函数图像解决方程根与交点问题
5 . 已知函数，，的零点分别为，，，则（       ）．
A．B．
C．D．
2021-11-27更新 | 1849次组卷 | 20卷引用：齐鲁名校教科研协作体山东、湖北部分重点中学2018届高三第一次调研联考（理）数学试题
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2018·山东·一模
单选题 | 适中(0.65) |
分段函数的性质及应用 函数奇偶性的应用 函数与方程的综合应用 求函数的零点
名校
解题方法
数形结合法判断函数零点个数
6 . 定义在R上的奇函数，当时，，则关于x的函数的所有零点之和为（       ）
A．B．C．D．
2021-11-25更新 | 602次组卷 | 11卷引用：山东、湖北部分重点中学2018届高三高考冲刺模拟考试（二）文科数学试题
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2020·山东泰安·模拟预测
多选题 | 较难(0.4) |
求函数的零点 用导数判断或证明已知函数的单调性 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究方程的根
名校
解题方法
利用导数求解函数的最值 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
7 . 已知函数f(x)=，函数g(x)=xf(x)，下列选项正确的是（       ）
A．点（0，0）是函数f（x）的零点
B．∈（1，3），使f（）>f（）
C．函数f（x）的值域为[
D．若关于x的方程[g（x）]²－2ag（x）=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（∪（）
2021-11-05更新 | 1497次组卷 | 24卷引用：山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练（二）数学试题
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2012·河南焦作·一模
单选题 | 适中(0.65) |
分段函数的性质及应用 函数奇偶性的应用 对数函数图象的应用 求零点的和
名校
解题方法
数形结合法判断函数零点个数
8 . 定义在上的奇函数，当时，，则关于的函数的所有零点之和为（        ）
A．B．
C．D．
2021-10-27更新 | 3489次组卷 | 41卷引用：2012届河南省焦作市高三第一次质量检测理科数学试卷
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2020·山东泰安·模拟预测
多选题 | 较难(0.4) |
函数奇偶性的定义与判断 求函数的零点 用导数判断或证明已知函数的单调性 根据函数的单调性解不等式
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决恒能成立问题
9 . 某同学对函数进行研究后，得出以下结论，其中正确的有（       ）
A．函数的图象关于原点对称
B．对定义域中的任意实数的值，恒有成立
C．函数的图象与轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等
D．对任意常数，存在常数，使函数在上单调递减，且
2021-09-15更新 | 686次组卷 | 6卷引用：山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练（三）数学试题
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19-20高一下·宁夏·期末
单选题 | 适中(0.65) |
函数周期性的应用 求函数零点或方程根的个数
名校
解题方法
数形结合法判断函数零点个数
10 . 已知函数是定义在上的偶函数，满足，当时，，则函数的零点个数是（       ）
A．2B．3C．4D．5
2021-06-18更新 | 2832次组卷 | 19卷引用：山东省(新高考)2021届数学学科仿真模拟标准卷试题(一)
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