名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和
满足
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)用数学归纳法证明不等式：
，其中
．
的前n项和满足，且．(1)求数列
的通项公式；(2)用数学归纳法证明不等式：
，其中．
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2022-05-19更新
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704次组卷
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3卷引用：辽宁省实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
（
）.
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
在定义域内恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：
（
，
）.
（）.（1）求函数
的单调区间；（2）若
在定义域内恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：
（，）.
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2021-10-02更新
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1110次组卷
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17卷引用：辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
辽宁省营口市部分重点高中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【市级联考】江西省鹰潭市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题【校级联考】河南省唐河县友兰实验高中2018-2019学年高二下学期第二次月考（理）数学试题辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 高考模拟测试卷辽宁省沈阳市沈河区第二中学2021-2022学年高三数学暑假验收试题2017届山东省实验中学高三第一次诊断数学（理）试卷河南省郑州市第一中学2018届高三上学期期中考试（理科）数学试题山东省曲阜市2018届高三上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2020-2021学年高三上学期第一次验收考试理科数学试题江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 高考挑战黑龙江省八校2021-2022学年高三上学期期中联合考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知
（
且
）．
（1）若
是函数
的极值点，求实数
的值，并求此时在
上的最小值；
（2）当
时，求证：
．
（且）．（1）若
是函数的极值点，求实数的值，并求此时在上的最小值；（2）当
时，求证：．
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2021-06-07更新
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656次组卷
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2卷引用：辽宁省阜新市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 已知函数
，其中
.
(1)讨论函数在
上的单调性；
(2)证明：
.
，其中.(1)讨论函数
在上的单调性；(2)证明：
.
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2022-02-27更新
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851次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 已知函数
．
（1）求的单调区间；
（2）若方程
有两个不同的解，求实数的取值范围；
（3）当
时，求证：
．
．（1）求
的单调区间；（2）若方程
有两个不同的解，求实数的取值范围；（3）当
时，求证：．
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2021-06-21更新
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673次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2020-2021学年高二6月份联合考试数学试题
辽宁省名校联盟2020-2021学年高二6月份联合考试数学试题 辽宁省重点中学2020-2021学年高二6月联考数学试题（已下线）专题4.5 《导数》单元测试卷- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
解题方法
6 . 设为实数，函数
，
.
（1）求函数的单调区间与极值；
（2）求证：当
，且
时，有
.
为实数，函数，.（1）求函数
的单调区间与极值；（2）求证：当
，且时，有.
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名校
7 . 设函数
，，．
（1）讨论的单调性；
（2）当
且
时，函数
，证明：
存在极小值点
，且
．
，，．（1）讨论
的单调性；（2）当
且时，函数，证明：存在极小值点，且．
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2020-12-29更新
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1571次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
辽宁省朝阳市北票市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省昆明市嵩明县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题安徽省芜湖市南陵中学2021-2022学年高二下学期3月第一次学情调查数学试题广东省高州市2021届高三上学期第一次模拟数学试题（已下线）名校联盟2021-2021学年高三上学期期末联考试卷理科数学试题
解题方法
8 . 已知函数
的最小值为0，其中
.
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）证明：对
，且
时不等式，
恒成立.
的最小值为0，其中.（Ⅰ）求实数
的值；（Ⅱ）证明：对
，且时不等式，恒成立.
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9 . 设函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数在
有零点，证明：
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
在有零点，证明：.
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2020-09-16更新
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674次组卷
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11卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
辽宁省沈阳市郊联体2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题陕西省韩城市2018-2019学年高二下学期期末教学检测数学理科试题江西省宜春市重点高中2019-2020学年高二下学期期末（文科）数学试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题【校级联考】广东省百校联考2019届高三高考模拟数学（理科）试题【校级联考】重庆市九校联盟2019届高三12月联合考试数学（理）试题（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期七调考试数学（文）试题【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题2020届云南省大理、丽江、怒江高中毕业生第二次复习统一检测数学（理）试题（已下线）专题09 恰当分类，搞定函数中参数讨论题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练文科数学试题
解题方法
10 . 设函数
，其中实数.
（1）当时，求
的极大值；
（2）若函数在
上有零点，求的取值范围；
（3）设函数
，证明：当
时，对于
都有
.
，其中实数.（1）当
时，求的极大值；（2）若函数
在上有零点，求的取值范围；（3）设函数
，证明：当时，对于都有.
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2020-08-03更新
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380次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市2019-2020学年高二（下）期末数学试题
