导数在研究函数中的作用练习题及答案-西藏高中数学-第3页-组卷网

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解析

| 共计 368 道试题

2023·西藏昌都·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 函数在

在区间

上单调递增，则k得取值范围是（）

A．	B．
C．	D．（-，1]

2023-08-20更新 | 1328次组卷 | 4卷引用：西藏昌都市第一高级中学2023届高三高考全真仿真考试数学（理）试题

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22-23高二下·江西赣州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数．

(1)若

，求

的最小值；
(2)若方程

有解，求实数a的取值范围．

2023-08-13更新 | 573次组卷 | 5卷引用：西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（理）试题

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11-12高二上·福建莆田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 函数

的单调增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 1244次组卷 | 118卷引用：西藏自治区林芝市第二高级中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题

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2023·西藏日喀则·一模

单选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

4 . 已知

是函数

的导函数，且对于任意实数x都有

，

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-21更新 | 481次组卷 | 3卷引用：西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（理）试题

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2023·西藏日喀则·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

5 . 已知函数

.
(1)若

，求函数

在点

处的切线方程；
(2)讨论

的单调性.

2023-07-21更新 | 573次组卷 | 1卷引用：西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（文）试题

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11-12高二下·湖北襄阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

6 . 设三次函数

的导函数为

，函数

的图象的一部分如图所示，则下列说法正确的是（　　）

A．

的极大值为

，极小值为

B．

的极大值为

，极小值为

C．

的极大值为

，极小值为

D．

的极大值为

，极小值为

2023-07-07更新 | 1363次组卷 | 38卷引用：【全国百强校】西藏林芝市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题

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2023·河北·三模

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式三角函数线的应用作差法比较代数式的大小

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数证明不等式

7 . 已知

，则下列不等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-25更新 | 513次组卷 | 2卷引用：黄金卷06

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21-22高二下·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

．
(1)求函数

的单调区间；
(2)求函数

在区间

上的最值．

2023-06-22更新 | 294次组卷 | 3卷引用：西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学（理）试题

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21-22高二下·北京·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

在

上的单调区间、最值．

2023-06-17更新 | 286次组卷 | 3卷引用：西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题

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2023·湖北荆门·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 设函数

，

且

．
(1)求函数

的单调性；
(2)若

恒成立，求实数a的取值范围．

2023-06-04更新 | 2042次组卷 | 6卷引用：西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学（理）试题

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