1 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)证明：；
(3)若函数有三个不同的零点，求的取值范围．

3 . 设定义在R上的函数满足，且，则在R上的最大值为______．

4 . 牛顿选代法又称牛顿——拉夫逊方法，它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法.具体步骤如下图示：设r是函数的一个零点，任意选取作为r的初始近似值，在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，并称为r的1次近似值；在点作曲线的切线，设与轴x交点的横坐标为，称为r的2次近似值.一般地，在点作曲线的切线，记与x轴交点的横坐标为，并称为r的次近似值.设的零点为r，取，则r的1次近似值为______；若为r的n次近似值，设，，数列的前n项积为.若任意，恒成立，则整数的最大值为______.

5 . 若对任意的，不等式恒成立，则的最大整数值为______.

6 . 若函数在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“k类函数”．已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求的单调区间；
(3)若为上的“3类函数”，求实数a的取值范围．

7 . 已知关于的方程且有两个不等实根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数.
(1)判断的零点个数；
(2)求曲线与曲线公切线的条数.

10 . 已知抛物线与圆相交于四个不同的点，则r的取值范围为______，四边形面积的最大值为______．