名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)证明：对于
，
，都有
．
(2)当
时，直线
：
与曲线
和
均相切，求直线的方程．
，．(1)证明：对于
，，都有．(2)当
时，直线：与曲线和均相切，求直线的方程．
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2023-09-19更新
|
610次组卷
|
5卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023届高三三模数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
是
的极值点，求
的值；
(2)若a=1，讨论函数的单调性；
(3)若
恒成立，求a的取值范围；
.(1)若
是的极值点，求的值；(2)若a=1，讨论函数
的单调性；(3)若
恒成立，求a的取值范围；
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3 . 已知函数
.
(1)求
的极值；
(2)若函数
至少有两个不同的零点，求实数m的最小值.
.(1)求
的极值；(2)若函数
至少有两个不同的零点，求实数m的最小值.
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解题方法
4 . 已知
.
(1)求函数的最小值；
(2)若存在
，使
成立，求实数a的取值范围；
.(1)求函数
的最小值；(2)若存在
，使成立，求实数a的取值范围；
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名校
5 . 已知
，
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)①容易证明
对任意的
都成立，若点
的坐标为
，
、
为函数图像上横坐标均大于1的不同两点，试证明：
；
②数列
满足
，
，证明：
.
，.(1)求函数
的单调区间；(2)①容易证明
对任意的都成立，若点的坐标为，、为函数图像上横坐标均大于1的不同两点，试证明：；②数列
满足，，证明：.
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2023-08-03更新
|
554次组卷
|
4卷引用：海南省海南中学2023届高三三模数学试题
6 . 已知函数
在
处取得极值，则（ ）
在处取得极值，则（ ）A． |
B．在 处取得极大值 |
| C．有3个不同的零点 |
D．在区间 上的值域为 |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若函数在区间
上为增函数，求的取值范围；
(2)设
，证明：
．
．(1)若函数
在区间上为增函数，求的取值范围；(2)设
，证明：．
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2023-07-24更新
|
548次组卷
|
4卷引用：海南华侨中学2023届高三模拟（二）数学试题
8 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求的极小值；
(2)若
有2个零点，求的取值范围.
，.(1)当
时，求的极小值；(2)若
有2个零点，求的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若存在两个极值点，求实数的取值范围；
(2)若
，且在
上有两个极值点
，求证：
.
.(1)若
存在两个极值点，求实数的取值范围；(2)若
，且在上有两个极值点，求证：.
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2023-07-20更新
|
343次组卷
|
2卷引用：海南省文昌中学2023届高三模拟预测数学试题
名校
10 . 已知函数
（
）有两个零点.
(1)求实数的取值范围；
(2)设函数的两个零点分别为
，
，证明：
.
（）有两个零点.(1)求实数
的取值范围；(2)设函数
的两个零点分别为，，证明：.
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