1 . 已知函数
，若关于
的方程
有5个不同的实根，则实数
的取值范围为（ ）
，若关于的方程有5个不同的实根，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
（
且
）.
(1)若
为偶函数，求实数m的值；
(2)在（1）的条件下，对于
，不等式
成立，求实数
的取值范围.
（且）.(1)若
为偶函数，求实数m的值；(2)在（1）的条件下，对于
，不等式成立，求实数的取值范围.
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3 . 已知函数
，其中
，且
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，过函数图象对称中心C的直线与图象交于A，B两点（异于点C），分别以A，B两点为切点作的切线，记切线的斜率分别为
，
，若
恒成立，求实数m的取值范围．
，其中，且．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，过函数图象对称中心C的直线与图象交于A，B两点（异于点C），分别以A，B两点为切点作的切线，记切线的斜率分别为，，若恒成立，求实数m的取值范围．
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4 . 已知函数
恰有3个零点，则实数a的取值范围为（ ）
恰有3个零点，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知
，若关于的方程
恰好有4个不相等的实数根，则实数
的取值范围为（ ）
，若关于的方程恰好有4个不相等的实数根，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-02更新
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506次组卷
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3卷引用：四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期入学考试数学（理科）试题
四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期入学考试数学（理科）试题福建省莆田市第二十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）
名校
6 . 已知
为自然对数的底数，若对任意的
，总存在唯一的
，使得
成立，则实数的取值范围是________ .
为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是
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解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
，求的极值；
(2)若
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
，求的极值；(2)若
恒成立，求的取值范围.
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2023-09-01更新
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573次组卷
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4卷引用：陕西省西安市部分学校2024届高三上学期8月入学考试文科数学试题
陕西省西安市部分学校2024届高三上学期8月入学考试文科数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题八 单变量恒成立问题综合训练陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题
8 . 已知函数
（是自然对数的底数）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
有两个零点，求实数的取值范围.
（是自然对数的底数）.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
有两个零点，求实数的取值范围.
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9 . 已知函数
.
(1)若
，求函数在
处的切线方程；
(2)若函数在区间
上有且只有一个零点，求实数的范围.
.(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)若函数
在区间上有且只有一个零点，求实数的范围.
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2023-08-31更新
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540次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
10 . 已知过点
可以作曲线
的两条切线，则实数a的取值范围是______ .
可以作曲线的两条切线，则实数a的取值范围是
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2023-08-31更新
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822次组卷
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3卷引用：辽宁省六校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
辽宁省六校2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题（已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员【练】山东省日照市日照实验高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
