1 . 若函数
有两个零点，则
的取值范围为（ ）
有两个零点，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数 有且只有2个零点 |
B．函数的递减区间为 |
| C．函数存在最大值和最小值 |
D．若方程 有三个实数解，则 |
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2023-08-01更新
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818次组卷
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5卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期摸底测试数学试题
名校
解题方法
3 . 某厂生产某种产品的固定成本（固定投入）为2500元，已知每生产x件这样的产品而要再增加可变成本
（元），若生产出的产品都能以每件500元售出，则该厂生产______ 件这种产品时，可获得最大利润______ 元．
（元），若生产出的产品都能以每件500元售出，则该厂生产
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2023-07-28更新
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179次组卷
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3卷引用：福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段（开学考）考试数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)证明：对任意的
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)证明：对任意的
.
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2023-07-27更新
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749次组卷
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4卷引用：江苏省扬州中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求函数的最小值；
(2)求证：
．
．(1)求函数
的最小值；(2)求证：
．
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2023-07-26更新
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514次组卷
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4卷引用：广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
在
恒成立，求a的取值范围；
(2)若
，求证：函数的图象在函数
图象的下方.
.(1)若
在恒成立，求a的取值范围；(2)若
，求证：函数的图象在函数图象的下方.
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2023-07-24更新
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618次组卷
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7卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期第一次考试数学试题
黑龙江省鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期第一次考试数学试题河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题2 导数 A基础卷（人教A）（已下线）阶段性检测2.1（易）（范围：集合至复数）（已下线）模块二 专题3《导数》单元检测篇 B提高卷（人教A）（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
7 . 已知函数
（e是自然对数的底数）.
(1)当
时，求
的极值点；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若
有两个零点，求实数
的取值范围.
（e是自然对数的底数）.(1)当
时，求的极值点；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
有两个零点，求实数的取值范围.
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2023-07-19更新
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657次组卷
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5卷引用：吉林省长春外国语学校2022-2023学年高三上学期开学数学试题
8 . 已知函数
.
(1)若曲线在点
处的切线与曲线
在点
处的切线平行，求实数的值；
(2)若函数的图象与的图象有两个公共点，求实数的取值范围.
.(1)若曲线
在点处的切线与曲线在点处的切线平行，求实数的值；(2)若函数
的图象与的图象有两个公共点，求实数的取值范围.
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2023-07-16更新
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403次组卷
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4卷引用：河南省郑州市基石中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
河南省郑州市基石中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题福建省漳州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）模块二 专题2 导数 B提升卷（人教A）（已下线）模块三 专题1 导数的几何意义（能力卷B）
9 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）| A．有两个不同零点 |
B． |
C．在 上单调递增 |
D．若函数 在 处取得最小值，则 |
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解题方法
10 . 某种型号轮船每小时的运输成本
（单位：元）由可变部分和固定部分组成．其中，可变部分成本与航行速度的立方成正比，且当速度为
时，其可变部分成本为每小时8元；固定部分成本为每小时128元．
(1)设该轮船航行速度为
，试将其每小时的运输成本表示为
的函数；
(2)当该轮船的航行速度为多少时，其每千米的运输成本
（单位：元）最低？
（单位：元）由可变部分和固定部分组成．其中，可变部分成本与航行速度的立方成正比，且当速度为时，其可变部分成本为每小时8元；固定部分成本为每小时128元．(1)设该轮船航行速度为
，试将其每小时的运输成本表示为的函数；(2)当该轮船的航行速度为多少时，其每千米的运输成本
（单位：元）最低？
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2023-07-10更新
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589次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2024届高三上学期百校联考开学定位数学试题
