名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)求证：当
时，
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)求证：当
时，．
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2023-09-15更新
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1410次组卷
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5卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题
名校
解题方法
2 . 球
是圆锥
的内切球，若球的半径为
，则圆锥体积的最小值为（ ）
是圆锥的内切球，若球的半径为，则圆锥体积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-15更新
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336次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题
江苏省淮安市2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一（创新班）上学期第一次段考（10月）数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招14 内切球之圆锥模型
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)证明：当时，
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：当
时，.
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2023-09-13更新
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745次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高三上学期期初质量监测数学试题
4 . 已知函数
有两个零点
，
，且
，则（ ）
有两个零点，，且，则（ ）A． | B． 随 的增大而减小 |
C． 随的增大而增大 | D． 随的增大而增大 |
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5 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若对于任意的
，关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若对于任意的
，关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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解题方法
6 . 如图，四棱锥
的底面是边长为2的正方形，
底面
，
.圆柱的底面在该四棱锥的底面上，当圆柱的侧面积最大时，圆柱的底面半径为___________ ；当圆柱体积最大时，圆柱的底面半径为___________ .
的底面是边长为2的正方形，底面，.圆柱的底面在该四棱锥的底面上，当圆柱的侧面积最大时，圆柱的底面半径为
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名校
7 . 函数
的大致图象是（ ）
的大致图象是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-13更新
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337次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
，求的值；
(2)证明：当
且
时，
．
．(1)若
，求的值；(2)证明：当
且时，．
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2023-09-13更新
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892次组卷
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4卷引用：山东省济南市2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题
山东省济南市2023-2024学年高三上学期开学摸底考试数学试题山东省泰安新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）3（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-1
名校
9 . 已知函数
．
(1)求过原点的切线方程；
(2)证明：当
时，对任意的正实数
，都有不等式
恒成立．
．(1)求
过原点的切线方程；(2)证明：当
时，对任意的正实数，都有不等式恒成立．
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名校
10 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若在
上单调递增，求实数的取值范围；
(3)当
时，判断在零点的个数，并说明理由．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(3)当
时，判断在零点的个数，并说明理由．
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2023-09-10更新
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1109次组卷
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4卷引用：北京市陈经纶中学2024届高三上学期9月阶段性诊断练习数学试题
