名校
1 . 已知函数
，其中
表示
，
中的最大值，若函数
有3个零点，则实数
的取值范围是______ .
，其中表示，中的最大值，若函数有3个零点，则实数的取值范围是
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解题方法
2 . 已知函数
，对于任意的
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，对于任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
（
且
）．
(1)若曲线
在
处的切线与直线
平行，求的值；
(2)当
时，若
恒成立，求的取值范围．
（且）．(1)若曲线
在处的切线与直线平行，求的值；(2)当
时，若恒成立，求的取值范围．
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4 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若对
恒成立，求a的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若对
恒成立，求a的取值范围.
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名校
5 . 采矿、采石或取土时，常用炸药包进行爆破，部分爆破呈圆锥漏斗形状（如图），已知圆锥的母线长是炸药包的爆破半径R，若要使爆破体积最大，则炸药包埋的深度为___________
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解题方法
6 . 已知 
为坐标原点，曲线 
在点
处的切线与曲线 
在点
处的切线平行，且两切线间的距离为
，其中 
.
(1)求实数
的值;
(2)若点
分别在曲线 
上，求 
与 
之和的最大值;
(3)若点
在曲线 上，点
在曲线 
上，四边形 
为正方形，其面积为
，证明: 
附:ln2 ≈ 0.693.
为坐标原点，曲线 在点 处的切线与曲线 在点 处的切线平行，且两切线间的距离为，其中 .(1)求实数
的值;(2)若点
分别在曲线 上，求 与 之和的最大值;(3)若点
在曲线 上，点 在曲线 上，四边形 为正方形，其面积为，证明: 附:ln2 ≈ 0.693.
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名校
7 . 已知函数
若
有4个零点，则实数
的取值范围为（ ）
若有4个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知
，下列四个结论：①
，②
，③
，④
.其中错误的个数是（ ）
，下列四个结论：①，②，③，④.其中错误的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
9 . 已知
，对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
，对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调区间：
(2)若函数有两个不同的零点
，
①求的取值范围，
②证明：
.
.(1)讨论函数
的单调区间：(2)若函数
有两个不同的零点，①求
的取值范围，②证明：
.
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