名校
1 . 已知函数
．
(1)
是
的极值点，求
的取值；
(2)若
恒成立，求的取值范围．
．(1)
是的极值点，求的取值；(2)若
恒成立，求的取值范围．
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名校
2 . 已知函数
.
(1)若函数
在定义域内单调递增，求实数
的范围；
(2)若实数
，求的单调递增区间；
(3)若函数有两个极值点
且
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若函数
在定义域内单调递增，求实数的范围；(2)若实数
，求的单调递增区间；(3)若函数
有两个极值点且恒成立，求实数的取值范围.
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2023-04-17更新
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477次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市太湖高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
3 . 已知
有两个不同的零点
.
(1)求实数a的取值范围；
(2)若
，且
恒成立，求实数
的范围.
有两个不同的零点.(1)求实数a的取值范围；
(2)若
，且恒成立，求实数的范围.
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4 . 设函数
，若函数有且只有一个零点，则实数a的一个取值为__________ ；若函数存在三个零点，则实数a的取值范围是__________ ．
，若函数有且只有一个零点，则实数a的一个取值为存在三个零点，则实数a的取值范围是
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5 . 已知函数
（a为常数）．
(1)若函数
是增函数，求a的取值范围；(2)设函数
的两个极值点分别为
，
（
），求
的范围．
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名校
6 . 已知函数
．
(1)若函数只有一个零点，求实数a的取值所构成的集合；
(2)若函数
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)若函数
只有一个零点，求实数a的取值所构成的集合；(2)若函数
恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-10-08更新
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568次组卷
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8卷引用：广东省广州市天河区2023届高三一模数学试题
名校
7 . 关于函数
,下列说法正确的是（ ）
,下列说法正确的是（ ）A．若过点 可以作曲线的两条切线,则 |
B．若 在R上恒成立,则实数 的取值范围为 |
C．若 在 上能成立,则 |
D．若函数 有且只有一个零点,则实数 的范围为 |
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名校
8 . 设为实数，函数
，
.
(1)若函数
轴有三个不同交点，求的范围
(2)对于
，
，都有
，试求实数的取值范围.
为实数，函数，.(1)若函数
轴有三个不同交点，求的范围(2)对于
，，都有，试求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知函数
，
其中为实数，
为自然对数底数，
．
(1)已知函数
，
，求实数取值的集合；
(2)已知函数
有两个不同极值点、．
①求实数的取值范围；
②证明：
．
，其中为实数，为自然对数底数，．(1)已知函数
，，求实数取值的集合；(2)已知函数
有两个不同极值点、．①求实数
的取值范围；②证明：
．
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解题方法
10 . 已知
.
(1)若在
处的切线过坐标原点，求的取值；
(2)若关于的不等式
恒成立，求的取值范围.
.(1)若
在处的切线过坐标原点，求的取值；(2)若关于
的不等式恒成立，求的取值范围.
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