导数的综合应用练习题及答案-高中数学期末-第5页-组卷网

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解析

| 共计 3695 道试题

2019·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题构造函数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知

，设函数

若关于

的不等式

在

上恒成立，则

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 17865次组卷 | 113卷引用：安徽省六安市金安区六安市第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

在

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2016-07-11更新 | 33803次组卷 | 112卷引用：内蒙古集宁一中2016-2017学年高二下学期期末考试试题（东校区）数学（理）试题

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2021·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式

3 . 已知

且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-23更新 | 9739次组卷 | 33卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题

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18-19高二下·吉林长春·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

4 . 已知函数

，

.
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若当

时，

恒成立，求

的取值范围．

2019-09-12更新 | 25032次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市实验中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2023·江苏南通·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

由函数的单调区间求参数利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间函数极值点的辨析

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

5 . 已知函数

．
(1)若

，

，求实数a的取值范围；
(2)设

是函数

的两个极值点，证明：

．

2023-03-29更新 | 2907次组卷 | 8卷引用：江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数证明不等式

6 . 已知函数

且

.
（1）求a；
（2）证明：

存在唯一的极大值点

，且

2017-08-07更新 | 26545次组卷 | 42卷引用：黑龙江哈尔滨市第三十二中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数在函数中的其他应用

真题名校

7 . 设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=

A．0

B．1

C．2

D．3

2019-01-30更新 | 18597次组卷 | 64卷引用：广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

真题名校

8 . 已知函数

有唯一零点，则

A．

B．

C．

D．1

2017-08-07更新 | 22812次组卷 | 79卷引用：广东省茂名市电白区2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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2023·广东广州·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

9 . 已知函数

且

.
(1)设

，讨论

的单调性；
(2)若

且

存在三个零点

.
1）求实数

的取值范围；
2）设

，求证：

2022-12-21更新 | 5085次组卷 | 10卷引用：江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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2023·江苏·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

10 . 已知函数

，

．
(1)若

，证明：当

时

；
(2)当

时，

，求a的取值范围．

2023-05-05更新 | 2785次组卷 | 8卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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