名校
1 . 若函数与的图像在实数集上有且只有个交点,则实数的取值范围为______ .
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2024-03-03更新
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261次组卷
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5卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学(理科)试卷
四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学(理科)试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学(文科)试卷四川省泸州市泸州老窖天府中学2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题(已下线)高二 模块3 专题1 小题入门夯实练(已下线)高二 模块3 专题1 第1套 小题入门夯实练(苏教版)
名校
2 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)若对恒成立,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若对恒成立,求的取值范围.
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2024-03-03更新
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747次组卷
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3卷引用:陕西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
名校
3 . 已知函数(其中为自然对数的底数).
(1)求函数的单调区间;
(2)若为两个不相等的实数,且满足,求证:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若为两个不相等的实数,且满足,求证:.
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名校
解题方法
4 . 已知函数,且恒成立.
(1)求实数a取值的集合;
(2)证明:.
(1)求实数a取值的集合;
(2)证明:.
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2024-03-03更新
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344次组卷
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3卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考理科数学试题
名校
5 . 若函数存在零点,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-03更新
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923次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三下学期开学联考理科数学试题
6 . 已知函数
(1)求在处的切线方程;
(2)记函数
①当时, 求证: 不恒成立;
②若 恒成立,求实数a的最大值.
(1)求在处的切线方程;
(2)记函数
①当时, 求证: 不恒成立;
②若 恒成立,求实数a的最大值.
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7 . 已知函数,其中.
(1)讨论的单调性;
(2)若,求证:在定义域内有两个不同的零点;
(3)若恒成立,求的值.
(1)讨论的单调性;
(2)若,求证:在定义域内有两个不同的零点;
(3)若恒成立,求的值.
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解题方法
8 . 函数的凹凸性是函数的重要性质之一.函数凹凸性的定义:函数在区间内可导,是内任一点.若曲线弧上点处的切线总位于曲线弧的下方,则称曲线弧在内是凹的;若曲线弧上点处的切线总位于曲线弧的上方,则称曲线弧在内是凸的.函数在区间上为凹(凸)函数等价于的导函数在区间上单调递增(递减).若在定义域内是凹函数,则的最小值是( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知,,且,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-01更新
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296次组卷
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2卷引用:河北省张家口市尚义县第一中学等校2024届高三下学期开学收心联考数学试题
名校
10 . 已知函数有两个不同的零点,符号表示不超过的最大整数,如,则下列结论正确的是( )
A.的取值范围为 |
B. |
C. |
D.若,则的取值范围为 |
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