解题方法
1 . 已知定义在
上的连续偶函数
，其导函数为
，当
时，不等式
成立，若对任意的
，不等式
恒成立，则正整数
的最大值为______ ．
上的连续偶函数，其导函数为，当时，不等式成立，若对任意的，不等式恒成立，则正整数的最大值为
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名校
解题方法
2 . 当时，
恒成立，则的取值范围为（ ）
时，恒成立，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-01更新
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1063次组卷
|
5卷引用：四川省雅安市雅安中学等校联考2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 设实数
，对任意的
，不等式
恒成立，则实数的取值范围是___________ .
，对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2024-03-01更新
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688次组卷
|
4卷引用：江苏省建湖高级中学2023-2024学年高二下学期期初测试（2月）数学试题
名校
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线 在点 处的切线方程是 |
B．函数 有极大值，且极大值点 |
C． |
| D．函数有两个零点 |
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2024-03-01更新
|
1061次组卷
|
5卷引用：安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，若不等式
恒成立，则实数的取值范围为______ ．
，若不等式恒成立，则实数的取值范围为
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解题方法
6 . 已知函数
（其中
为自然对数的底数）．
(1)当
时，求的最小值；
(2)若对定义域内的一切实数
，都有
，求整数
的最小值．
（参考数据：
）
（其中为自然对数的底数）．(1)当
时，求的最小值；(2)若对定义域内的一切实数
，都有，求整数的最小值．（参考数据：
）
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7 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知函数
，其中为自然对数的底数.
(1)当
时，判断函数在区间
上的单调性；
(2)令
，若函数
在区间
上存在极值，求实数的取值范围；
(3)求证：当
时，
.
，其中为自然对数的底数.(1)当
时，判断函数在区间上的单调性；(2)令
，若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；(3)求证：当
时，.
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9 . 已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
．
(1)求，
的值；
(2)求的单调区间，并证明在
上没有零点．
，曲线在处的切线方程为．(1)求
，的值；(2)求
的单调区间，并证明在上没有零点．
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)已知
，当时，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)已知
，当时，证明：．
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