1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)求证:当时,.
(1)讨论的单调性;
(2)求证:当时,.
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2024-01-25更新
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860次组卷
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3卷引用:浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(A)
浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题(A)浙江省遂宁市私立宏达高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块四 第五讲:利用导数证明不等式(讲)高三清北学霸150分晋级必备
2 . 已知函数在定义域内有两个不同的零点,.
(1)求证:
(2)已知,若存在,不等式对任意的总成立,求的取值范围.
(1)求证:
(2)已知,若存在,不等式对任意的总成立,求的取值范围.
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名校
3 . 已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若=0,求的值;
(3)证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若=0,求的值;
(3)证明:.
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2023-10-22更新
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503次组卷
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12卷引用:【新东方】高中数学20210513-003【2021】【高二下】
(已下线)【新东方】高中数学20210513-003【2021】【高二下】江西省八所重点中学2021届高三4月联考数学(理)试题(已下线)精做06 函数与导数-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线)2021年高考数学(理)押题预测卷(新课标III卷)01江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题4.15—导数大题(构造函数证明不等式2)-2022届高三数学一轮复习精讲精练重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(一)数学试题北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题天津市汇文中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)求证:当时,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)求证:当时,.
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2023-09-15更新
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1429次组卷
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5卷引用:浙江省宁波市奉化区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
5 . ,,,.
(1)若,,证明:;
(2)是否存在使有且仅有一组解,若存在,求取值集合;若不存在,请说明理由.
(1)若,,证明:;
(2)是否存在使有且仅有一组解,若存在,求取值集合;若不存在,请说明理由.
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6 . 已知函数.(e为自然对数的底数,)
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若,证明:存在实数使得方程恰有三个不同的根,且.
(1)若,求的图象在处的切线方程;
(2)若,证明:存在实数使得方程恰有三个不同的根,且.
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名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若函数有两个不相等的零点,极值点为,证明:
(i)
(ii)
注:为自然对数的底数,.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若函数有两个不相等的零点,极值点为,证明:
(i)
(ii)
注:为自然对数的底数,.
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8 . 已知函数.
(1)求的单调区间;
(2)若有3个不同的零点.
(i)求实数a的取值范围;
(ii)求证:.
(1)求的单调区间;
(2)若有3个不同的零点.
(i)求实数a的取值范围;
(ii)求证:.
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解题方法
9 . 已知函数为自然对数的底数
(1)当时,求函数的最大值;
(2)已知,且满足,求证:.
(1)当时,求函数的最大值;
(2)已知,且满足,求证:.
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10 . 已知函数,
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,总有,求的最大值.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,总有,求的最大值.
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