解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，求实数
的取值范围.
(2)求证：
.
.(1)若
，求实数的取值范围.(2)求证：
.
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2 . 已知函数
．
(1)若
，记
的最小值为m，求证：
．
(2)方程
有两个不同的实根
，且
，求证：
．
．(1)若
，记的最小值为m，求证：．(2)方程
有两个不同的实根，且，求证：．
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解题方法
3 . 已知函数
，
，其中
．
(1)当
时，证明：
；
(2)若对任意的
恒成立，求k的取值范围.
，，其中．(1)当
时，证明：；(2)若
对任意的恒成立，求k的取值范围.
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4 . 已知函数
，
为其导函数.
(1)若
，求的单调区间；
(2)若关于
的方程
有两个不相等的实根，求实数的取值范围.
，为其导函数.(1)若
，求的单调区间；(2)若关于
的方程有两个不相等的实根，求实数的取值范围.
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2023-02-03更新
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1362次组卷
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9卷引用：浙江省金太阳联盟2022-2023学年高三上学期1月期末联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
为的导数.
(1)当
时，求的最小值；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围.
为的导数.(1)当
时，求的最小值；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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2023-02-02更新
|
1499次组卷
|
27卷引用：【新东方】杭州新东方数学试卷402
（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷402浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第二次模拟考试理科数学试题（已下线）专题14含参不等式的存在性与恒成立问题的求解策略解题模板河南省南阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（9月）数学（理）试题广西南宁市第三中学2021届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（山东卷）四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学（文科）试题（已下线）仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）江苏省四校(徐州一中、兴化中学、致远中学、南京十三中)2020-2021学年高三上学期第三次适应性联考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期一模适应性考试数学试题四川省成都市石室中学2021届高三上学期一诊数学（理）试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题（已下线）第15练 导数的综合应用-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-1福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题江西省乐安县第二中学2023届高三第一次校模考理科数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备
名校
6 . 已知函数
.
(1)求函数
在点
处的切线方程；
(2)若为方程
的两个不相等的实根，证明：
（i）
；
（ii）
.
.(1)求函数
在点处的切线方程；(2)若
为方程的两个不相等的实根，证明：（i）
；（ii）
.
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名校
7 . 已知函数
，
(1)当时，求函数
的最小值；
(2)设
，证明：曲线
与曲线
有两条公切线.
，(1)当
时，求函数的最小值；(2)设
，证明：曲线与曲线有两条公切线.
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解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
，求的值；
(2)证明：
．
．(1)若
，求的值；(2)证明：
．
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名校
9 . 已知函数
，，
.
(1)若
，求的单调区间；
(2)若不单调，且
.
（i）证明：
；
（ii）若
，且
，证明：
.
，，.(1)若
，求的单调区间；(2)若
不单调，且.（i）证明：
；（ii）若
，且，证明：.
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10 . 已知函数
，
是自然对数的底数.
(1)求的单调区间；
(2)若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围.
，是自然对数的底数.(1)求
的单调区间；(2)若不等式
对恒成立，求实数的取值范围.
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