名校
1 . 设实数,且,函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数有两个不同的零点.
(i)求的取值范围;
(ii)证明:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数有两个不同的零点.
(i)求的取值范围;
(ii)证明:.
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2022-01-26更新
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1253次组卷
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2卷引用:浙江省浙南名校联盟2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
解题方法
2 . 已知函数.
(1)设函数,当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数存在极值点,求证:.
(1)设函数,当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数存在极值点,求证:.
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名校
3 . 已知函数,.注:是自然对数的底数.
(1)求函数的单调区间;
(2)记函数的导函数为,求证:.
(1)求函数的单调区间;
(2)记函数的导函数为,求证:.
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2022-01-26更新
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417次组卷
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2卷引用:浙江省丽水市2021-2022学年高二上学期期末教学质量监控数学试题
名校
4 . 已知函数.
(1)判断的根的个数;
(2)若函数有两个零点,证明:.
(1)判断的根的个数;
(2)若函数有两个零点,证明:.
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2022-01-26更新
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661次组卷
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3卷引用:浙江省金华十校2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)若有两个极值点、,且.
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)求证:.
(1)当时,求在处的切线方程;
(2)若有两个极值点、,且.
(ⅰ)求实数的取值范围;
(ⅱ)求证:.
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6 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个零点,,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个零点,,证明:.
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2022-01-24更新
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858次组卷
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4卷引用:浙江省宁波市九校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)第4章 数列(基础30题专练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题
7 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若对任意的,恒成立,求实数a的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若对任意的,恒成立,求实数a的取值范围.
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2022-01-24更新
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622次组卷
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2卷引用:浙江省宁波市九校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知,函数,.
(1)若,求函数的极值;
(2)当时,求证:.
(1)若,求函数的极值;
(2)当时,求证:.
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解题方法
9 . 已知函数.
(1)若在定义域上单调递增,求ab的最小值;
(2)当,,有两个不同的实数根,,证明:.
(1)若在定义域上单调递增,求ab的最小值;
(2)当,,有两个不同的实数根,,证明:.
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10 . 已知函数,为的导函数.
(1)求的定义域和导函数;
(2)当时,求函数的单调区间;
(3)若对,都有成立,且存在,使成立,求实数a的取值范围.
(1)求的定义域和导函数;
(2)当时,求函数的单调区间;
(3)若对,都有成立,且存在,使成立,求实数a的取值范围.
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