名校
1 . 已知函数
(1)求
的单调区间和极值；
(2)若对任意
，
成立，求实数m的最大值．
(1)求
的单调区间和极值；(2)若对任意
，成立，求实数m的最大值．
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2023-04-27更新
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1037次组卷
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15卷引用：黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题江西省莲塘第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题2017届安徽省江淮十校高三下学期第三次联考文科数学试卷【校级联考】天津市静海区2019届高三上学期三校联考数学（理）试题（已下线）2-11-2 利用导数研究函数的极值、最值（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）2020届内蒙古阿拉善盟高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）基础套餐练10-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期开学考试（零诊模拟）数学（文）试题（已下线）拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 专题5 导数与零点、不等式的综合运用四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期4月月中评估（理科）数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江西省南昌市豫章中学2024届高三下学期5月模拟（三模）数学试题（A卷）
名校
解题方法
2 . 某企业在2023年全年内计划生产某种产品的数量为x百件，生产过程中总成本w（x）（万元）是关于x（百件）的一次函数，且
，
．预计生产的产品能全部售完，且当年产量为x百件时，每百件产品的销售收入
（万元）满足
．
(1)写出该企业今年生产这种产品的利润
（万元）关于年产量x（百件）的函数关系式；
(2)今年产量为多少百件时，该企业在这种产品的生产中获利最大？最大利润是多少？
（参考数据：
，
，
，
）
，．预计生产的产品能全部售完，且当年产量为x百件时，每百件产品的销售收入（万元）满足．(1)写出该企业今年生产这种产品的利润
（万元）关于年产量x（百件）的函数关系式；(2)今年产量为多少百件时，该企业在这种产品的生产中获利最大？最大利润是多少？
（参考数据：
，，，）
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2023-04-17更新
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643次组卷
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5卷引用：上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期末数学试题
上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省宿州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）5.2.3简单复合函数的导数（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.2课时3导数在解决实际问题中的应用 第二课 归纳核心考点
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)令
，求的最小值；
(2)若对任意
，且
，有
恒成立，求实数m的取值范围．
，．(1)令
，求的最小值；(2)若对任意
，且，有恒成立，求实数m的取值范围．
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2023-03-19更新
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781次组卷
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13卷引用：陕西省汉中市校际联考2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省汉中市校际联考2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题2017届贵州省贵阳市高三2月适应性考试（一）数学文试卷山东省济宁市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）4.5 利用导数探究不等式恒成立问题（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （3）陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期高考仿真考试文科数学试题陕西省西安市周至县2021届高三下学期三模文科数学试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第三次对抗赛文科数学试题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题 （讲）河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知函数
．
(1)若
，求曲线
的斜率等于3的切线方程；
(2)若
在区间
上恰有两个零点，求a的取值范围．
．(1)若
，求曲线的斜率等于3的切线方程；(2)若
在区间上恰有两个零点，求a的取值范围．
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2023-03-10更新
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627次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市2021届高三上学期第五次校际联考文科数学试题
陕西省汉中市2021届高三上学期第五次校际联考文科数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元综合检测）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
在
处取得极值
．
(1)求a，b的值；
(2)若存在
，使得
成立，求实数t的取值范围．
在处取得极值．(1)求a，b的值；
(2)若存在
，使得成立，求实数t的取值范围．
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2023-02-24更新
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894次组卷
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7卷引用：河南省商开大联考2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
6 . 已知函数
在
及
处取得极值．
(1)求a，b的值；
(2)若方程
有三个不同的实根，求c的取值范围．
在及处取得极值．(1)求a，b的值；
(2)若方程
有三个不同的实根，求c的取值范围．
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2023-02-23更新
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1519次组卷
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16卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省榆林市府谷中学2022-2023学年高二上学期第二次月考文科数学试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江西省南昌市江西科技学院附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省诏安县桥东中学（霞葛教学点）2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题河南省淮滨高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题吉林省四平市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二（单招班）下学期期中数学试题（已下线）拓展九：利用导数研究函数的零点的4种考法总结（1）1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 （基础篇）山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河北省邯郸冀南新区育华实验学校2022-2023学年高二下学期第一次学科素养调研数学试题湖北省鄂东南三校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在处的切线方程；
(2)若
，证明：在
上只有一个零点.
.(1)若
，求曲线在处的切线方程；(2)若
，证明：在上只有一个零点.
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2023-02-19更新
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485次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省咸阳市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题湖北省襄阳市部分学校2022-2023学年高三上学期期中数学试题河南省驻马店经济开发区高级中学等2022-2023学年高三上学期11月联考文科数学试题云南省部分名校2023届高三上学期11月联考数学试题（已下线）导数专题：利用导数研究函数零点的4种常见考法-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用 单元综合检测（重点）(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）
名校
8 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)设函数
，若对于任意
，都有
，求
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)设函数
，若对于任意，都有，求的取值范围.
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2023-02-19更新
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2991次组卷
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13卷引用：江苏省常州市奔牛高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省常州市奔牛高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）1.3.3 三次函数的性质：单调区间与极值（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）湖南省郴州市嘉禾县第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省福州第十五中学、铜盘中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（2）1.3.2函数极值与导数—1.3.4导数的应用举例 （提高篇）山东省菏泽市郓城县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省遂宁市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考试数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
，证明：.
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2023-02-17更新
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4107次组卷
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15卷引用：【区级联考】北京市顺义区2019届高三期末理科数学试题
【区级联考】北京市顺义区2019届高三期末理科数学试题内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题河南省焦作市普通高中2020-2021学年高二下学期期中考试试题文科数学北京九中2022届高三10月月考数学试题福建省龙岩第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题北京市第八中学怡海分校2022届高三12月月考数学试题北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题陕西省西安市鄠邑区2023届高三下学期第一次质量检测理科数学试题广东省惠州市实验中学2023届高三下学期3月月考数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市静海区第一中学2022-2023学年高二下学期3月学业能力调研数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学（理）试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2023-2024学年高二下学期3月学业质量监测数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)若存在
使得
成立，求a的取值范围；
(2)设函数有两个极值点
，且
，求证：
．
．(1)若存在
使得成立，求a的取值范围；(2)设函数
有两个极值点，且，求证：．
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2023-02-14更新
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1798次组卷
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6卷引用：辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省辽南协作校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题陕西省铜川市王益中学2023届高三下学期一模理科数学试题广东省广州市西关外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月数学试题
