导数的综合应用解答题练习题及答案-高中数学期末-第7页-组卷网

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| 共计 5376 道试题

23-24高三上·河南焦作·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

1 . （1）求函数的极值；

（2）若，证明：当时，．

2024-02-14更新 | 825次组卷 | 5卷引用：河南省焦作市2024届高三一模数学试题

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23-24高三上·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

．
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)当

时，证明：

．

2024-02-14更新 | 1380次组卷 | 4卷引用：山东省青岛市2024届高三上学期期末学业水平检测数学试题

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23-24高三上·安徽合肥·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

3 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)证明：对于任意正整数n，都有

．

2024-02-14更新 | 1148次组卷 | 6卷引用：安徽省合肥市六校联盟2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·安徽合肥·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程参变分离法解决导数问题

4 . 已知函数

．
(1)若

，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若

在

上恒成立，求实数a的取值范围．

2024-02-14更新 | 1407次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市六校联盟2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高二上·山西运城·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

．
(1)求函数

的单调区间；
(2)若不等式

对任意

恒成立，求实数a的取值范围．

2024-02-14更新 | 285次组卷 | 1卷引用：山西省运城市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题

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23-24高二上·安徽滁州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

.
(1)若函数

在区间

上单调递减，求实数

的取值范围；
(2)当

，

时，

恒成立，求实数

的取值范围.

2024-02-14更新 | 263次组卷 | 1卷引用：安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期期末测试数学试题

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23-24高二上·浙江宁波·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

7 . 已知函数

(1)讨论

的单调性；
(2)当

，证明：

2024-02-13更新 | 643次组卷 | 5卷引用：浙江省余姚市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高三上·内蒙古锡林郭勒盟·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

8 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

时，证明：在

上

2024-02-12更新 | 384次组卷 | 2卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题

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23-24高三上·安徽合肥·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

9 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的单调区间
(2)讨论

的单调性；
(3)当

时，证明

2024-02-12更新 | 2408次组卷 | 8卷引用：安徽省合肥市中锐学校2024届高三上学期期末数学试题

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16-17高二下·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性
(2)若函数

在

处取得极值，且对

恒成立，求实数

的取值范围

2024-02-11更新 | 2690次组卷 | 20卷引用：湖北省荆门市2016-2017学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题

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