1 . 已知函数,其导函数为.
(1)求单调性;
(2)求零点个数.
(1)求单调性;
(2)求零点个数.
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名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)若在上单调递减,求的取值范围;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的条件下,若方程两个不同的实数根分别为,,求证:.
(1)若在上单调递减,求的取值范围;
(2)若,求证:;
(3)在(2)的条件下,若方程两个不同的实数根分别为,,求证:.
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2024-02-27更新
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529次组卷
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2卷引用:河南省周口市项城市四校2024届高三上学期高考备考精英联赛调研数学试题
名校
3 . 已知函数.
(1)求在上的最大值;
(2)若函数恰有三个零点,求的取值范围.
(1)求在上的最大值;
(2)若函数恰有三个零点,求的取值范围.
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2024-02-24更新
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1079次组卷
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3卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 设函数
(1)若曲线在点处的切线斜率为,求实数的值及该切线方程;
(2)若,为整数,且当时,恒成立,求的最大值.
(1)若曲线在点处的切线斜率为,求实数的值及该切线方程;
(2)若,为整数,且当时,恒成立,求的最大值.
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名校
5 . 已知函数.
(1)时,求函数的值域;
(2)若在上有两个实数根,求实数的取值范围.
(1)时,求函数的值域;
(2)若在上有两个实数根,求实数的取值范围.
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6 . 设函数,.
(1)讨论函数在区间上的单调性;
(2)若函数在区间上的极值点为a且零点为b,求证:.
(参考数据:,)
(1)讨论函数在区间上的单调性;
(2)若函数在区间上的极值点为a且零点为b,求证:.
(参考数据:,)
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解题方法
7 . 已知函数.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)令.
(i)讨论函数极值点的个数;
(ii)若是的一个极值点,且,证明:.
(1)求函数在处的切线方程;
(2)令.
(i)讨论函数极值点的个数;
(ii)若是的一个极值点,且,证明:.
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8 . 已知函数,其最小值为.
(1)求的值;
(2)若关于的方程恰有一个实根,求实数的范围.
(1)求的值;
(2)若关于的方程恰有一个实根,求实数的范围.
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9 . 已知函数
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若函数有两个零点,求的取值范围.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若函数有两个零点,求的取值范围.
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10 . 已知函数.
(1)若在定义域内单调递增,求的取值范围;
(2)若函数有两个极值点,且恒成立,求实数的取值范围.
(1)若在定义域内单调递增,求的取值范围;
(2)若函数有两个极值点,且恒成立,求实数的取值范围.
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