1 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
．
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2024-02-05更新
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1210次组卷
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4卷引用：河北省邢台市2024届高三上学期期末数学试题
河北省邢台市2024届高三上学期期末数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷一（九省联考题型）（已下线）重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点（7题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
，求 
的单调区间；
(2)若
，
，且 有两个极值点，分别为
和
，求
的最大值.
.(1)若
，求 的单调区间；(2)若
，，且 有两个极值点，分别为和，求的最大值.
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3 . 已知函数
．
(1)若
且仅存在两个整数
，使得
，求
的取值范围；
(2)讨论
零点的个数．
．(1)若
且仅存在两个整数，使得，求的取值范围；(2)讨论
零点的个数．
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2024-02-05更新
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221次组卷
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3卷引用：陕西省西安市阎良区教育局2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
陕西省西安市阎良区教育局2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）陕西省西安市经开第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
4 . 已知函数
．
(1)若
，求的单调区间；
(2)若
，函数
有两个零点
，且
，求证：
．
．(1)若
，求的单调区间；(2)若
，函数有两个零点，且，求证：．
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名校
5 . 已知函数
.
(1)求曲线
在原点处的切线方程；
(2)讨论
在
上的零点个数.
.(1)求曲线
在原点处的切线方程；(2)讨论
在上的零点个数.
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名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时，探究
零点的个数；
(2)当
时，证明：
.
.(1)当
时，探究零点的个数；(2)当
时，证明：.
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2024-02-04更新
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793次组卷
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2卷引用：安徽省合肥一六八中学等学校2024届高三上学期名校期末联合测试数学试题
名校
7 . 已知函数
，其最小值为
．
(1)求的值；
(2)若关于的方程
有两个不相等的实根，求实数
的取值范围.
，其最小值为．(1)求
的值；(2)若关于
的方程有两个不相等的实根，求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，证明：
.
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：.
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2024-02-04更新
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3492次组卷
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6卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练一（九省联考题型）（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
9 . 已知函数
，其中
是自然对数的底数．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，设关于的不等式
对
恒成立时
的最大值为
，求
的取值范围．
，其中是自然对数的底数．(1)讨论
的单调性；(2)若
，设关于的不等式对恒成立时的最大值为，求的取值范围．
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2024-02-04更新
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606次组卷
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2卷引用：四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学（文）试题
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)证明：当
时，
对
恒成立.
(2)若存在
，使得
，比较
与
的大小，并说明理由.
.(1)证明：当
时，对恒成立.(2)若存在
，使得，比较与的大小，并说明理由.
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