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组卷网 > 知识点选题 > 导数的综合应用
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| 共计 385 道试题
20-21高三上·江苏南通·期中
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题
名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题
1 . 已知函数f(x)＝x＋，g(x)＝2x＋a.
（1）求函数f(x)＝x＋在上的值域；
（2）若∀x1∈，∃x2∈[2，3]，使得f(x1)≥g(x2)，求实数a的取值范围.
2020-11-29更新 | 4322次组卷 | 13卷引用：江苏省南通市西藏民族中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
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15-16高三上·湖北武汉·阶段练习
多选题 | 较难(0.4) |
利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究函数的零点 函数极值点的辨析 导数中的极值偏移问题
名校
2 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）
A．是的极小值点；
B．函数有且只有1个零点；
C．存在正整数，使得恒成立；
D．对任意两个正实数，，且，若，则.
2021-02-03更新 | 3137次组卷 | 46卷引用：2016届湖北武汉华中师大一附等高三上第一次联考理数学卷
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19-20高二下·安徽芜湖·期中
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
利用导数研究不等式恒成立问题 根据极值点求参数
名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 利用导数解决恒能成立问题
3 . 已知函数在与处都取得极值．
（1）求，的值；
（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．
2021-09-21更新 | 2739次组卷 | 22卷引用：安徽省芜湖市安徽师大附中2019-2020学年高二下学期线上质量评估(期中)理科数学试题
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13-14高二上·福建莆田·期末
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
用料最省问题 圆柱表面积的有关计算
名校
解题方法
几何体表面积的求法 利用基本不等式或柯西不等式求最值
4 . 做一个无盖的圆柱形水桶，若要使水桶的容积是，且用料最省，则水桶的底面半径为______．
2022-02-22更新 | 1682次组卷 | 25卷引用：2012-2013学年福建省莆田一中高二上学期期末考试理科数学试卷
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11-12高二下·四川成都·期中
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
已知切线（斜率）求参数 导数在函数中的其他应用 利用导数研究不等式恒成立问题 由导数求函数的最值（含参）
真题 名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题 分类与整合思想
5 . 已知函数，曲线在点处的切线方程为．
（1）求、的值；
（2）如果当，且时，，求的取值范围．
2016-12-03更新 | 8813次组卷 | 24卷引用：2011-2012学年四川省成都市六校协作体高二下期期中联考数学试卷
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
19-20高三下·江西·阶段练习
单选题 | 困难(0.15) |
函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究能成立问题 利用导数研究方程的根 根据极值点求参数
名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
6 . 已知函数有两个不同的极值点，，若不等式有解，则的取值范围是（       ）
A．B．
C．D．
2020-03-28更新 | 3716次组卷 | 23卷引用：第三章+导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修1-1）
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19-20高二·江苏徐州·阶段练习
多选题 | 适中(0.65) |
由奇偶性求函数解析式 利用导数研究函数的零点 利用导数研究函数图象及性质
名校
解题方法
利用奇偶性求函数解析式 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
7 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．则下列结论正确的是（       ）．
A．当时，
B．函数有五个零点
C．若关于的方程有解，则实数的取值范围是
D．对，恒成立
2020-02-17更新 | 3492次组卷 | 14卷引用：江苏省徐州一中2019-2020学年高二第一次调研测试数学试题
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2016·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 利用导数证明不等式
真题 名校
解题方法
利用导数证明不等式
8 . 设函数．
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）证明当时，；
（Ⅲ）设，证明当时，.
2016-12-04更新 | 6124次组卷 | 24卷引用：章末核心素养提升4（随堂演练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）
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11-12高二下·福建福州·阶段练习
解答题-证明题 | 容易(0.94) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数证明不等式
名校
9 . 已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间；
(Ⅱ)求证：当时，.
2016-12-01更新 | 7263次组卷 | 22卷引用：2011-2012学年福建省罗源县第一中学高二下学期第一次月考理科数学试卷
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2018·江苏·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利润最大问题
真题 名校
解题方法
利用导数求解函数的最值
10 . 某农场有一块农田，如图所示，它的边界由圆的一段圆弧（为此圆弧的中点）和线段构成．已知圆的半径为40米，点到的距离为50米．现规划在此农田上修建两个温室大棚，大棚内的地块形状为矩形，大棚内的地块形状为，要求均在线段上，均在圆弧上．设与所成的角为．

（1）用分别表示矩形和的面积，并确定的取值范围；
（2）若大棚内种植甲种蔬菜，大棚内种植乙种蔬菜，且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为．求当为何值时，能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大．
2018-06-10更新 | 5747次组卷 | 33卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）
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