名校
1 . 已知函数
．
(1)若函数
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围．
(2)若
在
时恒成立，求实数的取值范围．
．(1)若函数
在区间上是增函数，求实数的取值范围．(2)若
在时恒成立，求实数的取值范围．
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2022-04-10更新
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1365次组卷
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9卷引用：北京市朝阳三里屯2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题
北京市朝阳三里屯2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题青海省西宁市海湖中学2019-2020学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题河北省石家庄市二十七中2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省鹤壁市高中2020-2021学年高二上学期第四次段考理科试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题广西南宁市宾阳县宾阳中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题河北省曲阳县第一高级中学2022届高三上学期7月月考数学试题（已下线）第08讲 拓展一：分离变量法解决导数问题 (精讲+精练）-1
2 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)若有两个零点，求实数a的取值范围.
(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求实数a的取值范围.
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2022-04-09更新
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1157次组卷
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8卷引用：【全国市级联考】山西省太原市2017-2018学年高二下学期阶段性测评（期中）数学理试题
【全国市级联考】山西省太原市2017-2018学年高二下学期阶段性测评（期中）数学理试题【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题辽宁省抚顺市第十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省铁力市第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理）试题广西桂林、崇左、贺州、河池、来宾市2022届高三联合高考模拟考试数学（理）试题黑龙江省绥化市高中联盟校联合考试2021-2022学年高三下学期开学考试数学理科试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）数学-2022年高考押题预测卷02（江苏专用）
3 . 已知函数
(1)若
时，讨论函数的单调性；
(2)设
，若函数
在
上有两个零点，求实数a的取值范围
(1)若
时，讨论函数的单调性；(2)设
，若函数在上有两个零点，求实数a的取值范围
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2022-04-08更新
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769次组卷
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5卷引用：2020届贵州省绥阳县高三下学期第一次模拟考试文科数学试题
名校
4 . 已知函数
，其中
且
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明：
；
(3)求证：对任意的
且
，都有：
…
．（其中
为自然对数的底数）
，其中且．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：；(3)求证：对任意的
且，都有：…．（其中为自然对数的底数）
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2022-04-03更新
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2045次组卷
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10卷引用：重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题
重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题
5 . 已知函数
，.
(1)求的单调区间；
(2)曲线
与
轴有且只有一个公共点，求的取值范围.
，.(1)求
的单调区间；(2)曲线
与轴有且只有一个公共点，求的取值范围.
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2022-03-31更新
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321次组卷
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2卷引用：重庆市主城区六校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)证明：
.
.(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)证明：
.
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2022-03-29更新
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1355次组卷
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13卷引用：河南省洛阳市2020届高三第三次统一考试文科数学（文）试题
河南省洛阳市2020届高三第三次统一考试文科数学（文）试题陕西省安康市2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题陕西省安康市2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 专项拓展训练1利用导数研究不等式问题人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 专项1 利用导数研究不等式问题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二陕西省咸阳市2022届高三下学期二模文科数学试题（已下线）必刷卷03 (理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国乙卷）（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点10 泰勒展开式综合训练（已下线）模块三 大招5 两个经典不等式的应用江西省九江市武宁尚美中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)
时，求函数的极值；
(2)时，讨论函数的单调性；
(3)若对任意
，当
时，恒有
成立，求实数
的取值范围.
.(1)
时，求函数的极值；(2)
时，讨论函数的单调性；(3)若对任意
，当 时，恒有 成立，求实数的取值范围.
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2022-03-28更新
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874次组卷
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6卷引用：湖北省黄石市第二中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题
湖北省黄石市第二中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学(理)试题河南省新乡市河南师大附中实验学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期4月月考理科数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题广东省揭阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题
名校
解题方法
8 . 已知函数
(为常数)的图象与
轴交于点
，曲线在点处切线斜率为-1．
(1)求a的值及函数
的极值；
(2)证明：当
时，
；
(3)证明：对任意给出的正数c，总存在
，使得当
时恒有
.
(为常数)的图象与轴交于点，曲线在点处切线斜率为-1．(1)求a的值及函数
的极值；(2)证明：当
时，；(3)证明：对任意给出的正数c，总存在
，使得当时恒有.
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2022-03-25更新
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719次组卷
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9卷引用：山西省吕梁市2021届高三上学期期中文科数学试题
山西省吕梁市2021届高三上学期期中文科数学试题河南省南阳市六校2016-2017学年高二下学期第二次联考数学试题2019届广西鹿寨县雒容镇连丰中学高三4月第一次模考数学（理科）试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类经典不等式 微点1 三个重要的指数不等式（已下线）模块三 大招25 不等式证明——指对处理（已下线）模块三 大招6 不等式证明——指对处理（已下线）专题22 导数解答题（理科）-4（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3
名校
9 . 已知函数
.
(1)若在区间
上是单调函数，求实数的取值范围；
(2)函数
，若
使得
成立.求实数的取值范围.
.(1)若
在区间上是单调函数，求实数的取值范围；(2)函数
，若使得成立.求实数的取值范围.
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2022-03-12更新
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847次组卷
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14卷引用：2015-2016学年江西省金溪一中高二下期中文科数学试卷
2015-2016学年江西省金溪一中高二下期中文科数学试卷2016届江西省高安中学等九校高三下学期联考文科数学试卷河北省馆陶县第一中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题3.4 导数的综合应用（讲）【文】-2020年高考一轮复习讲练测江西省奉新县第一中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题3.4 导数的综合应用（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》浙江省嘉兴市第一中学2019-2020学年高二下学期4月阶段考试数学试题（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）第15讲 导数在不等式中的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题04 利用导数研究函数有解问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版）广西桂林、崇左、贺州市2022届高三3月高考联合调研考试数学（理）试题广西桂林、崇左、贺州市2022届高三3月高考联合调研考试数学（文）试题重庆市璧山来凤中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题一 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若
是函数的一个极值点，求的值；
(2)若
在
上恒成立，求的取值范围；
(3)证明：
（
为自然对数的底数）．
．(1)若
是函数的一个极值点，求的值；(2)若
在上恒成立，求的取值范围；(3)证明：
（为自然对数的底数）．
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