1 . 已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示．下列关于的命题：

x	-1	0	4	5
	1	2	2	1

①函数在，4处取到极大值；   
②函数在区间上是减函数；
③如果当时，的最大值是2，那么t的最大值为4；
④当时，函数不可能有3个零点．
其中所有真命题的序号是（       ）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

2 . 若，，，对任意，总存在唯一的，使得成立，则实数a的取值范围____________．

3 . 已知函数，若存在，使得，则实数a的最小值为________．

4 . 已知函数，则下列判断正确的是（       ）

A．存在，使得

B．函数的递减区间是

C．存在正数k，使得恒成立

D．对任意两个正实数、，且，若，则

5 . 已知函数，若存在实数m使得不等式成立，求实数n的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数
(1)求函数的极值；
(2)当时，判断方程的实根个数，并加以证明；
(3)求证：当时，对于任意实数，不等式恒成立．

7 . 已知函数，
(1)若函数在处的切线与函数的图象平行，求a，b满足的条件；
(2)若，且恒成立，求实数a的取值范围；
(3)当时，讨论方程的根的个数.

8 . 若存在实数k，b使得不等式在某区间上恒成立，则称与为该区间上的一对“分离函数”，下列各组函数中是对应区间上的“分离函数”的有（       ）

A．，，；

B．，，；

C．，，；

D．，，；

9 . 已知函数，若对任意两个不等的正数，，都有恒成立，则a的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数．
(1)若，求函数的图象在处的切线的方程．
(2)若函数的图象与函数的图象存在公共切线，求实数a的取值范围．