20-21高三下·全国·开学考试
名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.
（1）证明：当
时，函数
有唯一的极大值点；
（2）当
时，证明：
.
，.（1）证明：当
时，函数有唯一的极大值点；（2）当
时，证明：.
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2021-03-07更新
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1800次组卷
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8卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题
甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）百师联盟2020-2021学年高三下学期开年摸底联考考理科数学试卷（全国Ⅰ卷）江苏省百师联盟2021届高三下学期3月摸底联考数学试题（已下线）必刷卷05-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷四（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）第五章 导数及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 已知函数
.
（1）讨论
的单调区间；
（2）若
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）讨论
的单调区间；（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
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2021-03-02更新
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2436次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题
甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题安徽省安庆市2021届高三下学期一模文科数学试题湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省示范性高中2021-2022学年高三下学期阶段性模拟联考三文科数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型（已下线）专题5 导数与不等式恒成立问题【讲】
解题方法
3 . 设圆柱的体积为
，那么其表面积最小时，底面半径为（ ）
，那么其表面积最小时，底面半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 现要做一个无盖的圆柱形水桶，若要使其容积为
且用料最省，则水桶底面圆的半径为（ ）
且用料最省，则水桶底面圆的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 设函数
在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数
可能为（ ）
在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-02-04更新
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159次组卷
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2卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
6 . 已知函数
，
．
（1）若
，求的单调区间；
（2）设
，求证：当
时，恒有
．
，．（1）若
，求的单调区间；（2）设
，求证：当时，恒有．
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7 . 一边长为1米的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长都为
的小正方形，然后做成一个无盖方盒．
（1）试把方盒的容积表示为的函数．
（2）多大时，方盒的容积最大？
的小正方形，然后做成一个无盖方盒．（1）试把方盒的容积
表示为的函数．（2）
多大时，方盒的容积最大？
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2021-01-17更新
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421次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
甘肃省天水市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）6.3利用导数解决实际问题-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）河北省魏县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 导数及其应用 6.3 利用导数解决实际问题
名校
解题方法
8 . 已知函数
的图象在
处的切线方程为
，若
恒成立，则
的取值范围为（ ）
的图象在处的切线方程为，若恒成立，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-12-29更新
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990次组卷
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8卷引用：甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题
甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题河北省2020-2021学年高二上学期12月考试数学试题辽宁省辽阳市2020-2021学年高三上学期期末数学试题重庆市璧山学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题3-1 导数求切线及公切线归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题32 导数几何意义问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第02讲 一元函数的导数及其应用（二）（讲）（已下线）专题05 导数在切线中的相关运用-2
名校
9 . 已知函数
，其中
，
是自然对数的底数.
（1）当时，求函数
在区间
的零点个数；
（2）若
对任意
恒成立，求实数的取值范围.
，其中，是自然对数的底数.（1）当
时，求函数在区间的零点个数；（2）若
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2020-11-30更新
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615次组卷
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4卷引用：甘肃省天水一中2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 定义在
上的函数，其导函数是
，且恒有
成立，则（ ）
上的函数，其导函数是，且恒有成立，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-01更新
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925次组卷
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8卷引用：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题
