名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)当时,试求函数图象在点处的切线方程;
(2)若函数有两个极值点、;
(ⅰ)求a的取值范围;
(ⅱ)不等式恒成立,试求实数m的取值范围.
(1)当时,试求函数图象在点处的切线方程;
(2)若函数有两个极值点、;
(ⅰ)求a的取值范围;
(ⅱ)不等式恒成立,试求实数m的取值范围.
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2 . 函数,关于x的方程有且只有2个解,则k的取值范围______ .
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3 . 英国科学家牛顿在数学、物理、天文学方面作出了巨大的贡献.他曾用“切线法”求函数零点的近似值,方法是不断通过作函数图象的切线,这些切线与轴的交点的横坐标就是函数一个零点的不同程度的近似值;现在给定函数,点是曲线上的点,设,以点为切点作曲线的切线,切线与轴的交点的横坐标为;又以点为切点作曲线的切线,切线与轴的交点的横坐标为,……,一直下去,得到数列;又记,则下列说法正确的是( )
A. | B.是等比数列 |
C.是等比数列 | D.设数列的前项和为,则 |
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4 . 已知函数,函数.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若,证明:存在唯一一条直线与曲线和均相切.
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若,证明:存在唯一一条直线与曲线和均相切.
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)若曲线在其上一点处的切线的倾斜角为,求的解析式;
(2)若,不等式有解,求的最小值.
(1)若曲线在其上一点处的切线的倾斜角为,求的解析式;
(2)若,不等式有解,求的最小值.
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6 . 已知函数,
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)当时,讨论函数的单调性;
(3)若,求的取值范围.
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)当时,讨论函数的单调性;
(3)若,求的取值范围.
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7 . 已知函数,其导函数为.
(1)求函数的极值点;
(2)若直线是曲线的切线,求的最小值;
(3)证明:.
(1)求函数的极值点;
(2)若直线是曲线的切线,求的最小值;
(3)证明:.
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8 . 已知函数,则下列说法正确的是( ).
A.若在R上单调递增,则 |
B.若,则过点能作两条直线与曲线相切 |
C.若有两个极值点,,且,则a的取值范围为 |
D.若,且的解集为,则 |
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9 . 已知过点的直线与函数的图象有三个交点,则该直线的斜率的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-20更新
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610次组卷
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3卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
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10 . 已知函数,下列说法正确的有( )
A.函数的极小值为 |
B.函数在点处的切线方程为 |
C. |
D.若曲线与曲线无交点,则的取值范围为 |
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