导数的几何意义单选题练习题及答案-高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究函数图象及性质

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 54668次组卷 | 88卷引用：2021年全国新高考I卷数学试题

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23-24高三上·浙江温州·期末

单选题 | 困难(0.15) |

函数与方程的综合应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式已知两点求斜率

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程数形结合思想

2 . 已知

，函数

在点

处的切线均经过坐标原点，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 2496次组卷 | 7卷引用：浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题

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22-23高三下·全国·开学考试

单选题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知过点

不可能作曲线

的切线．对于满足上述条件的任意的b，函数

恒有两个不同的极值点，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-13更新 | 955次组卷 | 6卷引用：湘豫名校联考2023届高三下学期2月入学摸底考试数学（文科）试题

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23-24高三上·山东聊城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数导数的乘除法求点到直线的距离

名校

4 . 最优化原理是指要求目前存在的多种可能的方案中，选出最合理的，达到事先规定的最优目标的方案，这类问题称之为最优化问题.为了解决实际生活中的最优化问题，我们常常需要在数学模型中求最大值或者最小值.下面是一个有关曲线与直线上点的距离的最值问题，请你利用所学知识来解答：若点

是曲线

上任意一点，则

到直线

的距离的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-14更新 | 834次组卷 | 3卷引用：山东省聊城市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题

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23-24高三上·四川成都·开学考试

单选题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的切线方程圆锥曲线新定义

名校

解题方法

渐近线综合问题 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 定义：若直线

将多边形分为两部分，且使得多边形在

两侧的顶点到直线

的距离之和相等，则称

为多边形的一条“等线”．已知双曲线

（a，b为常数）和其左右焦点

，P为C上的一动点，过P作C的切线分别交两条渐近线于点A，B，已知四边形

与三角形

有相同的“等线”

．则对于下列四个结论：
①

；
②等线

必过多边形的重心；
③

始终与

相切；
④

的斜率为定值且与a，b有关．
其中所有正确结论的编号是（）

A．①②

B．①④

C．②③④

D．①②③

2023-08-25更新 | 897次组卷 | 4卷引用：四川省成都市第七中学（高新校区）2024届高三上学期入学考试数学（理科）试题

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2022·广东韶关·二模

单选题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知直线

既是函数

的图象的切线，同时也是函数

的图象的切线，则函数

零点个数为（）

A．0

B．1

C．0或1

D．1或2

2022-05-01更新 | 1804次组卷 | 9卷引用：广东省韶关市2022届高三综合测试(二)数学试题

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21-22高三下·四川成都·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 若过点

的直线与函数

的图象相切，则所有可能的切点横坐标之和为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-20更新 | 1532次组卷 | 6卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高三第三次联考文科数学试题

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21-22高三上·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围利用导数求解函数的最值

8 . 若

，则

的切线的倾斜角

满足（）

A．一定为锐角	B．一定为钝角
C．可能为直角	D．可能为0°

2021-12-10更新 | 2248次组卷 | 8卷引用：湖北省鄂北六校2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题

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2022·浙江·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知

，若过一点

可以作出该函数的两条切线，则下列选项一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-22更新 | 1927次组卷 | 6卷引用：浙江省2022届筑梦九章新高考命题导向研究卷Ⅰ数学试题

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23-24高三上·重庆·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性已知两点求斜率

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知两点

，

和曲线

，若C经过原点的切线为

，且直线

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-06更新 | 455次组卷 | 3卷引用：重庆市2024届高三上学期11月调研数学试题

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