名校
1 . 已知函数
，其中
，若存在唯一的整数
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
，其中，若存在唯一的整数，使得，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-17更新
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554次组卷
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3卷引用：山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二下学期3月调研测试数学试题
山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二下学期3月调研测试数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题五 不等式能成立（有解）综合训练天津市南开中学2023-2024学年高二下学期期中学情调查数学试卷
名校
2 . 已知函数
．
(1)求函数
的图象在点
处的切线方程；
(2)求证：
．
．(1)求函数
的图象在点处的切线方程；(2)求证：
．
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2023-03-10更新
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1126次组卷
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3卷引用：湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（理科）试题
湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（理科）试题广西玉林市2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元综合检测）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若不等式
在
上恒成立，求实数a的取值范围；
(2)若
，求证：
．
．(1)若不等式
在上恒成立，求实数a的取值范围；(2)若
，求证：．
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2023-03-10更新
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1212次组卷
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7卷引用：山西省部分学校2023届高三下学期质量检测试题
山西省部分学校2023届高三下学期质量检测试题北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高三下学期4月月考数学试题安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月联考数学模拟试题（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题2 导数（5）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）
名校
解题方法
4 . 设定义在
上的函数
与
的导函数分别为
和
，若
，且与
均为偶函数，则下列说法中一定正确的是（ ）
上的函数与的导函数分别为和，若，且与均为偶函数，则下列说法中一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-09更新
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1628次组卷
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2卷引用：湖北省八市2023届高三下学期3月联考数学试题
解题方法
5 . 已知函数满足
．
(1)求的解析式；
(2)设
，求证：在
上存在唯一的极小值点，且
．
满足．(1)求
的解析式；(2)设
，求证：在上存在唯一的极小值点，且．
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名校
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求的极小值；
(2)若在区间
上有且仅有一个零点，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求的极小值；(2)若
在区间上有且仅有一个零点，求实数a的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)设
，若，且对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)设
，若，且对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2023-02-16更新
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801次组卷
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2卷引用：江西省金溪县第一中学2023届高三一轮复习验收考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
（
）．
(1)若函数的极大值为0，求实数a的值；
(2)证明：当
时，
．
（）．(1)若函数
的极大值为0，求实数a的值；(2)证明：当
时，．
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2023-02-06更新
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443次组卷
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3卷引用：四川省攀枝花市2023届高三上学期第一次统一考试数学（理）试题
四川省攀枝花市2023届高三上学期第一次统一考试数学（理）试题（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知
，函数
.若
，对任意的
，
，不等式：
恒成立，则
的最小值__________ .
，函数.若，对任意的，，不等式：恒成立，则的最小值
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知函数
（
）.若对任意，
恒成立，则实数的取值范围_________ .
（）.若对任意，恒成立，则实数的取值范围
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