1 . 设
为实数，已知函数
(1)讨论
的单调性
(2)若过点
有且只有两条直线与曲线
相切，求的值.
为实数，已知函数(1)讨论
的单调性(2)若过点
有且只有两条直线与曲线相切，求的值.
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名校
解题方法
2 . 函数
在区间
上的最大值为（ ）
在区间上的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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1262次组卷
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4卷引用：江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河南省部分重点中学2022-2023学年高三下学期2月开学联考文科数学试题新疆泽普县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第5章导数及其应用（2） （A卷·知识通关练）
名校
3 . 已知函数
，
为函数的导函数
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
，若
，
，且
，证明：
.
，为函数的导函数(1)讨论
的单调性；(2)当
时，，若，，且，证明：.
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2023-02-06更新
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770次组卷
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4卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2023届高三下学期开学测试数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若
，且
在区间
上恒成立，求a的取值范围；
(3)若
，判断函数
的零点的个数．
．(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
，且在区间上恒成立，求a的取值范围；(3)若
，判断函数的零点的个数．
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2023-02-06更新
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821次组卷
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4卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题
5 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．点 是曲线 的对称中心 |
B．当 时，函数有两个极值点 |
C．当 时，函数有三个零点 |
| D．过原点可作曲线的切线有且仅有两条 |
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2023-02-05更新
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867次组卷
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4卷引用：江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高三下学期1月联考数学试题
名校
6 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)已知函数
(
是自然对数的底数)，若
，曲线
与曲线
都有唯一的公共点，求实数m的取值范围．
，其中．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)已知函数
(是自然对数的底数)，若，曲线与曲线都有唯一的公共点，求实数m的取值范围．
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2023-02-04更新
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583次组卷
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3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学江宁分校等2校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
名校
7 . 已知
，
，
（为自然对数的底数），则（ ）
，，（为自然对数的底数），则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-04更新
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1867次组卷
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6卷引用：江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题浙江省Z20名校联盟(浙江省名校新高考研究联盟)2023届高三第二次联考数学试题四川省成都市石室中学高2023届高三上学期学期1月模拟检测理科数学试题（已下线）河南省济源市、平顶山市、许昌市2022届高三文科数学试题变式题11-15海南省华侨中学2023届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）模块四 期中重组篇（高二下江苏）
8 . 已知函数
，
为其导函数.
(1)若，求的单调区间；
(2)若关于
的方程
有两个不相等的实根，求实数的取值范围.
，为其导函数.(1)若
，求的单调区间；(2)若关于
的方程有两个不相等的实根，求实数的取值范围.
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2023-02-03更新
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1362次组卷
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9卷引用：江苏省南京市金陵中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
9 . 已知
，
，
，其中a，b，
，则（ ）
，，，其中a，b，，则（ ）| A．c<b<a | B．c<a<b | C．a<b<c | D．a<c<b |
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2023-01-22更新
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516次组卷
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3卷引用：江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)求的单调区间；
(2)若在区间
，
上的最小值为
，求的值．
．(1)求
的单调区间；(2)若
在区间，上的最小值为，求的值．
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2023-01-19更新
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968次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第一中学2022-2023学年高二上学期1月阶段测试数学试题
