名校
1 . 已知实数
，函数
，
是自然对数的底数.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)求证：存在极值点
，并求的最小值.
，函数，是自然对数的底数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)求证：
存在极值点，并求的最小值.
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2023-11-17更新
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840次组卷
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15卷引用：黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题（已下线）考点03函数及其性质-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）模拟卷04海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（文）试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)当
时，
（i）求曲线
在点
处的切线方程；
（ii）求的单调区间及在区间
上的最值；
(2)若对
，
恒成立，求a的取值范围.
，.(1)当
时，（i）求曲线
在点处的切线方程；（ii）求
的单调区间及在区间上的最值；(2)若对
，恒成立，求a的取值范围.
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2023-09-16更新
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744次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
（1）若
，(
为
的导函数)，求函数
在区间
上的最大值；
（2）若函数有两个极值点
，求证：
（1）若
，(为的导函数)，求函数在区间上的最大值；（2）若函数
有两个极值点，求证：
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2021-09-25更新
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2611次组卷
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9卷引用：黑龙江省鸡西市第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省鸡西市第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题百校联考2022届高三上学期十月调研考试数学试题（已下线）第06讲 极值点偏移：乘积型-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）考点14 利用导数解决综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期12月二诊热身考试数学（文）试题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-2河北省唐山市开滦第一中学2023届高三下学期第一次月考数学试题内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（理科）
名校
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当
时，若不等式
恒成立，求
的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，若不等式恒成立，求的取值范围；(3)设
，证明：．
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2023-10-07更新
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735次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
在
上有两个不同的零点，则实数
的取值范围为______ .
在上有两个不同的零点，则实数的取值范围为
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2022-11-26更新
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1498次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2023届高三上学期12月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2023届高三上学期12月月考数学试题江苏省南京市六校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题河北省唐山市丰南区第一中学2023届高三上学期期末数学试题（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-3山东省青岛市第二中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）2024年高考全国甲卷数学(文)真题平行卷（提升）河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题
名校
6 . 已知函数
有两个零点
，且存在唯一的整数
，则实数的取值范围是（ ）
有两个零点，且存在唯一的整数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-03更新
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2600次组卷
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16卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省密山市第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题江西省八所重点中学2021届高三4月联考数学（文）试题（已下线）2021年高考数学（理）押题预测卷（新课标III卷）01（已下线）押第8题 函数的综合应用-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）押第12题 导数的应用-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）（已下线）专题1.2 辨析函数与方程的根的情况-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题全国Ⅲ卷2021届高三高考模拟卷数学（理）试题（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（课标全国卷） （已下线）专题6.2 导数中的参数问题 -玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题四川省德阳市德阳中学校2021-2022学年高三上学期11月月考数学（理）试题（已下线）押新高考第8题 函数的综合应用-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）河南省南阳市第九完全学校2023-2024学年高三上学期第二次调研考试数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第八单元 用导数研究函数的性质 B卷河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
在
处取得极值7．
（1）求
的值；
（2）求函数
在区间
上的最大值
在处取得极值7．（1）求
的值；（2）求函数
在区间上的最大值
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2021-02-18更新
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2736次组卷
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11卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三十二中学2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨三十二中2021届高三（上）期末数学（文）试题福建省莆田市莆田第二十五中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题四川省乐山市十校2020-2021学年高二下学期期中联考数学文科试题广东省深圳市龙岗区2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省菏泽市东明县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题内蒙古赤峰市元宝山区平庄煤业高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 导数的应用（B卷）福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
在
上有两个极值点，且在
上单调递增，则实数的取值范围是
在上有两个极值点，且在上单调递增，则实数的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2019-04-08更新
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4709次组卷
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21卷引用：黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（五）数学（文）试题
黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（五）数学（文）试题【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测理科数学试题2019届重庆市南开中学高三下学期月考数学理科试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期4月适应性测试数学(理)试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期4月适应性测试数学(文)试题（已下线）专题6.2 导数中的参数问题 -玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点3 含参函数单调性（单调区间）综合训练陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学（理）试题重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期期中（理）数学试题四川省成都市双流中学2018-2019学年高二下学期6月月考数学（理）试题河北省武邑中学2019-2020学年高二下学期3月线上月考数学试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二第四次质量检测数学试题江苏省扬州市仙城中学2019-2020学年高二下学期6月阶段测试数学试题四川省遂宁市射洪县射洪中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省商丘市2019-2020学年高二下学期期末联考数学（理科）试题（已下线）1.3.2 函数的极值与导数-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）5.3.2 函数的极值与导数-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）广东省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月联考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题
名校
9 . 已知函数f（x）=ex﹣alnx（a∈R且为常数）.
（1）讨论函数f（x）的极值点个数；
（2）若f（x）≥（1﹣x）ex﹣（a﹣1）lnx+bx+1对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围.
（1）讨论函数f（x）的极值点个数；
（2）若f（x）≥（1﹣x）ex﹣（a﹣1）lnx+bx+1对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围.
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2021-10-31更新
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2330次组卷
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9卷引用：黑龙江省实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题
黑龙江省实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题2021届高三数学临考冲刺原创卷（三）福建省上杭一中、永定一中2022届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第16讲 指对混合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第14讲 端点恒成立与端点不成立问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第12讲 隐零点问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)2022届吉林省延边州高三教学质量检测（一模）数学（理）试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 已知
．
(1)求证：对于
，
恒成立；
(2)若对于
，有
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)求证：对于
，恒成立；(2)若对于
，有恒成立，求实数a的取值范围．
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2022-01-12更新
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1515次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
