名校
1 . 已知抛物线
：
，过焦点
的直线
交抛物线于
，
两点，当
时，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)动点
在直线
上，动点
在抛物线上且在第一象限，满足
，记直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，求
的最小值.
：，过焦点的直线交抛物线于，两点，当时，.(1)求抛物线
的方程；(2)动点
在直线上，动点在抛物线上且在第一象限，满足，记直线，，的斜率分别为，，，求的最小值.
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名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的零点个数；
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求
的取值范围.
.(1)讨论
的零点个数；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)证明：
．
．(1)求
的极值；(2)证明：
．
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2024-06-12更新
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2048次组卷
|
4卷引用：四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷（一）文科数学试题
四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷（一）文科数学试题2024届山东省威海市高考二模数学试题（已下线）第六套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）陕西省西安市第一中学2024届高三第十六次模拟考试数学（文科）试题
4 . 已知函数
(1)讨论函数的零点个数；
(2)若函数在区间
上取得最小值4，求
的值．
(1)讨论函数
的零点个数；(2)若函数
在区间上取得最小值4，求的值．
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名校
5 . 已知函数
的零点为
，则
______ ．
的零点为，则
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2024-06-11更新
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413次组卷
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3卷引用：四川省凉山州2024届高三第三次诊断性检测数学（理）试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线与轴平行．
(1)求实数的值；
(2)若对于任意
，
恒成立，求实数
的取值范围．
，曲线在点处的切线与轴平行．(1)求实数
的值；(2)若对于任意
，恒成立，求实数的取值范围．
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2024-06-08更新
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795次组卷
|
3卷引用：四川省凉山州民族中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求的最小值；
(2)①求证：有且仅有一个极值点；
②当
时，设的极值点为
，若
.求证：
.(1)当
时，求的最小值；(2)①求证：
有且仅有一个极值点；②当
时，设的极值点为，若.求证：
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2024-06-08更新
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671次组卷
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3卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（三诊）文科数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)若有3个极值点，求的取值范围；
(2)若
，求的取值范围．
．(1)若
有3个极值点，求的取值范围；(2)若
，求的取值范围．
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2024-06-08更新
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539次组卷
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3卷引用：四川省大数据精准教学联盟2024届高三第二次统一监测理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若函数在
上是增函数，求正实数的取值范围；
(2)当时，求函数在
上的最大值和最小值；
(3)当时，对任意的正整数
，求证：
.
.(1)若函数
在上是增函数，求正实数的取值范围；(2)当
时，求函数在上的最大值和最小值；(3)当
时，对任意的正整数，求证：.
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名校
解题方法
10 . 如图，、两点分别在、
轴上滑动，
，为垂足，点轨迹形成“四叶草”的图形，若
，则
的面积最大值为________ ．
、两点分别在、轴上滑动，，为垂足，点轨迹形成“四叶草”的图形，若，则的面积最大值为
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