利用导数求函数的单调区间（不含参）练习题及答案-高中数学-特供-适中-组卷网

2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 设函数

，其中

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若

的图象与

轴没有公共点，求a的取值范围.

2021-06-07更新 | 33177次组卷 | 50卷引用：2021年全国高考甲卷数学（文）试题

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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

．
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

处取得极值，求

的单调区间，以及其最大值与最小值．

2021-06-17更新 | 24556次组卷 | 72卷引用：2021年北京市高考数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

．
（1）若

，求

的单调区间；
（2）证明：

只有一个零点．

2018-06-09更新 | 31717次组卷 | 50卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标II卷）

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数求函数的单调区间（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

4 . 已知函数

，则（）

A．

在

单调递增

B．

有两个零点

C．曲线

在点

处切线的斜率为

D．

是偶函数

2021-01-23更新 | 11858次组卷 | 24卷引用：2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（八省联考）数学试题

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2024·辽宁·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

5 . 已知函数

在点

处的切线与直线

垂直.
(1)求

的值；
(2)求

的单调区间和极值.

2024-03-21更新 | 2941次组卷 | 8卷引用：2024届辽宁省高三二模数学试题

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2023·天津河北·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)讨论函数

的单调性；
(3)若对任意的

，都有

成立，求整数

的最大值.

2023-04-06更新 | 3032次组卷 | 8卷引用：天津市河北区2023届高三一模数学试题

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23-24高二上·河北石家庄·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 已知

，则a，b，c大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-28更新 | 2738次组卷 | 12卷引用：河北省石家庄一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·河南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

8 . 已知函数

，

．
(1)当

时，证明：

在

上恒成立；
(2)若

有2个零点，求a的取值范围．

2023-03-23更新 | 2964次组卷 | 12卷引用：河南省大联考2022-2023学年高二下学期阶段性测试(三)数学试题

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22-23高二上·江苏常州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)设函数

，若对于任意

，都有

，求

的取值范围.

2023-02-19更新 | 2990次组卷 | 13卷引用：江苏省常州市奔牛高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2024·北京平谷·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

10 . 设函数

，曲线

在点

处的切线斜率为1．
(1)求a的值；
(2)设函数

，求

的单调区间；
(3)求证：

．

2024-03-10更新 | 2629次组卷 | 8卷引用：北京市平谷区2023-2024学年高三下学期质量监控（零模）数学试卷

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