1 . 求范围和图象：
(1)的函数图象先向左平移 个单位， 然后横坐标变为原来的，得到的图象，求在上的取值范围.
(2)如图所示， 请用“五点法”列表，并画出函数一个周期的图象.

2 . 已知E，F分别是矩形ABCD边AD，BC的中点，沿EF将矩形ABCD翻折成大小为的二面角．在动点P从点E沿线段EF运动到点F的过程中，记二面角的大小为，则（       ）

A．当时，sin先增大后减小

B．当时，sin先减小后增大

C．当时，sin先增大后减小

D．当时，sin先减小后增大

3 . 如图，自行车前后轮半径均为rcm（忽略轮胎厚度），固定心轴间距为3rcm，后轮气门芯P的起始位置在后轮的最上方，前轮气门芯Q的起始位置在前轮的最右方．当自行车在水平地面上往前作匀速直线运动的过程中，前后轮转动的角速度均为，经过t（单位：s）后P，Q两点间距离为f（t）．

(1)求f（t）的解析式：
(2)求f（t）的最大值和最小值．

4 . 已知函数 则下列说法正确的是（       ）

A．函数为周期函数．

B．函数为偶函数．

C．当时，函数有且仅有 2 个零点．

D．若点是函数图象上一点，则 的最小值与无关．

5 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)在中，分别是角的对边，，若为上一点，且满足____________，求的面积.
请从①；②为的中线，且；③为的角平分线，且.这三个条件中任意选一个补充到横线处并作答.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

6 . 下列正确的是（       ）

A．

B．

C．在上单调递增

D．当，方程有3个解.

7 . 如图，的顶点A，B分别在x轴的非负半轴，y轴的非负半轴上，，.

(1)求点C到y轴的距离的最大值；
(2)设点M为斜边BC的中点，证明：.

8 . 红河州个旧市是一个风景优美的宜居城市，如图是个旧宝华公园的摩天轮，半径为20米，圆心O距地面的高度为25米，摩天轮运行时按逆时针匀速旋转，转一周需要10分钟.摩天轮上的点P的起始位置在最低点处.若游客在距离地面至少35米的高度能够将个旧市区美景尽收眼底，则摩天轮转动一周内具有最佳视觉效果的时间长度（单位：分钟）为（       ）

A．

B．3

C．

D．

9 . 设A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在单位圆上，且其横坐标为，直角坐标系原点为O.
(1)设α是以OA为始边，OB为终边的角，求的值；
(2)若P在单位圆上，且位于第一象限，点在第二象限，求的面积S的最大值.

10 . 已知正的边长为，内切圆圆心为，点满足.
（1）求证：为定值；
（2）把三个实数，，的最小值记为，b，c}，若，求的取值范围；
（3）若，，求当取最大值时，的值.