名校
1 . 下表是地一天从时的 部分时刻与温度变化的关系的预报,现选用一个函数来近似描述温度与时刻的关系.
(1)写出函数的解析式:
(2)若另一个地区这一天的气温变化曲线也近似满足函数且气温变化也是从到,只不过最高气温都比地区早2个小时,求同一时刻,地与地的温差的最大值.
时刻/h | 2 | 6 | 10 | 14 | 18 |
温度/℃ | 20 | 10 | 20 | 30 | 20 |
(2)若另一个地区这一天的气温变化曲线也近似满足函数且气温变化也是从到,只不过最高气温都比地区早2个小时,求同一时刻,地与地的温差的最大值.
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2024-01-25更新
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250次组卷
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3卷引用:浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)
浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)四川省泸州市泸县第五中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
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解题方法
2 . 已知函数满足:,,,,,则( )
A.为奇函数 | B. |
C.方程有三个实根 | D.在上单调递增 |
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2024-01-25更新
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421次组卷
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2卷引用:浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)
3 . 已知函数,,,若________.条件①关于直线对称;②向右平移个单位,再向下平移个单位得到的函数为奇函数,请写出你选择的条件,并求当时,方程根的和.
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名校
解题方法
4 . 在月亮和太阳的引力作用下,海水水面发生的周期性涨落现象叫做潮汐.一般早潮叫潮,晚潮叫汐.受潮汐影响,港口的水深也会相应发生变化.下图记录了某港口某一天整点时刻的水深y(单位:米)与时间x(单位:时)的大致关系:假设4月份的每一天水深与时间的关系都符合上图所示.
(1)请运用函数模型,根据以上数据写出水深y与时间x的函数的近似表达式;
(2)根据该港口的安全条例,要求船底与水底的距离必须不小于3.5米,否则该船必须立即离港.一艘船满载货物,吃水(即船底到水面的距离)6米,计划明天进港卸货.
①求该船可以进港的时间段;
②该船今天会到达港口附近,明天0点可以及时进港并立即开始卸货,已知卸货时吃水深度以每小时0.3米的速度匀速减少,卸完货后空船吃水3米.请设计一个卸货方案,在保证严格遵守该港口安全条例的前提下,使该船明天尽早完成卸货(不计停靠码头和驶离码头所需时间).
(1)请运用函数模型,根据以上数据写出水深y与时间x的函数的近似表达式;
(2)根据该港口的安全条例,要求船底与水底的距离必须不小于3.5米,否则该船必须立即离港.一艘船满载货物,吃水(即船底到水面的距离)6米,计划明天进港卸货.
①求该船可以进港的时间段;
②该船今天会到达港口附近,明天0点可以及时进港并立即开始卸货,已知卸货时吃水深度以每小时0.3米的速度匀速减少,卸完货后空船吃水3米.请设计一个卸货方案,在保证严格遵守该港口安全条例的前提下,使该船明天尽早完成卸货(不计停靠码头和驶离码头所需时间).
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2023-05-05更新
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663次组卷
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6卷引用:浙江省温州市温州中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试(12月月考)数学试题
浙江省温州市温州中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试(12月月考)数学试题上海交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第12讲 5.7三角函数的应用-【帮课堂】(已下线)5.7 三角函数的应用(精讲)-《一隅三反》系列福建省厦门外国语学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷四川省内江市第二中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 平面内有四条平行线,相邻两条间距为1,每条直线上各取一点围成矩形,则该矩形面积的最小值是__________ .
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2023-03-26更新
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1116次组卷
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3卷引用:浙江省温州市普通高中2023届高三下学期3月第二次适应性考试数学试题
名校
6 . 声音中包含着正弦函数,周期函数产生了美妙的音乐.若我们听到的声音的函数是,则( )
A.的最小正周期是 |
B.是的最小值 |
C.是的零点 |
D.在存在极值 |
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2023-01-13更新
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2277次组卷
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6卷引用:浙江省温州市瑞安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省温州市瑞安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题(已下线)专题4 三角函数与解三角形 第1讲三角函数的图象与性质(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题6-10江苏省南京市2024届高三上学期期中复习数学试题(已下线)模块五 专题6 期中重组卷(江苏)
名校
7 . 已知,,是互不相等的非零向量,其中,是互相垂直的单位向量,,记,,,则下列说法正确的是( )
A.若,则O,A,B,C四点在同一个圆上 |
B.若,则的最大值为2 |
C.若,则的最大值为 |
D.若,则的最小值为 |
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2022-12-05更新
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1046次组卷
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4卷引用:浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(九)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
8 . 下列命题中正确的是( )
A.函数的周期是 |
B.函数的图像关于直线对称 |
C.函数在上是减函数 |
D.函数的最大值为 |
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解题方法
9 . 如图,自行车前后轮半径均为rcm(忽略轮胎厚度),固定心轴间距为3rcm,后轮气门芯P的起始位置在后轮的最上方,前轮气门芯Q的起始位置在前轮的最右方.当自行车在水平地面上往前作匀速直线运动的过程中,前后轮转动的角速度均为,经过t(单位:s)后P,Q两点间距离为f(t).
(1)求f(t)的解析式:
(2)求f(t)的最大值和最小值.
(1)求f(t)的解析式:
(2)求f(t)的最大值和最小值.
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10 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)在中,分别是角的对边,,若为上一点,且满足____________,求的面积.
请从①;②为的中线,且;③为的角平分线,且.这三个条件中任意选一个补充到横线处并作答.(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
(1)求函数的单调递增区间;
(2)在中,分别是角的对边,,若为上一点,且满足____________,求的面积.
请从①;②为的中线,且;③为的角平分线,且.这三个条件中任意选一个补充到横线处并作答.(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)
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2022-01-26更新
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2609次组卷
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6卷引用:浙江省浙南名校联盟2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)专题4-4 三角函数与解三角形大题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)安徽省阜阳市太和中学2021-2022学年高一下学期竞赛考试数学试题(已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(精讲精练)-2山西省大同市第一中学2022-2023学年高一下学期3月学情检测数学试题 (已下线)技巧04 结构不良问题解题策略(5大核心考点)(讲义)