20-21高一·江苏·课后作业
1 . 判断下列说法是否正确,并简述理由:
(1)时,,则一定不是函数的周期;
(2)时,,则一定是函数的周期.
(1)时,,则一定不是函数的周期;
(2)时,,则一定是函数的周期.
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2 . (1)已知函数的图像关于直线对称,求实数a的值;
(2)将函数的图像向左平移个单位,所得图像对应的函数为奇函数,求的最小正值.
(3)若将函数的图像向右平移个单位,所得图像关于y轴对称,求的最小正值.
(4)设函数(A、、是常数,,,若在区间上具有单调性,且,求的最小正周期.
(2)将函数的图像向左平移个单位,所得图像对应的函数为奇函数,求的最小正值.
(3)若将函数的图像向右平移个单位,所得图像关于y轴对称,求的最小正值.
(4)设函数(A、、是常数,,,若在区间上具有单调性,且,求的最小正周期.
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解题方法
3 . 已知,,若,且在上为减函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求实数a和角的值.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求实数a和角的值.
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解题方法
4 . 已知函数,且过点,则下列结论错误的是( )
A. |
B.若时,将的图象向右平移个单位长度得到的图象关于原点对称 |
C.若,且最小正周期取最大值时, |
D.若在上单调递增,则 |
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解题方法
5 . 关于函数,下列关于该函数说法正确的是( )
A.周期为 | B.周期为 |
C.是偶函数 | D.最大值为 |
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解题方法
6 . 水车(如图1),又称孔明车,是我国最古老的农业灌溉工具,主要利用水流的动力灌溉农作物,是先人们在征服世界的过程中创造出来的高超劳动技艺,是珍贵的历史文化遗产,相传为汉灵帝时毕岚造出雏形,经三国时孔明改造完善后在蜀国推广使用,隋唐时广泛用于农业灌溉,有1700余年历史.下图2是一个水车的示意图,它的直径为,其中心(即圆心)距水面.如果水车每逆时针转圈,在水车轮边缘上取一点,我们知道在水车匀速转动时,点距水面的高度(单位:)是一个变量,它是时间(单位:)的函数.为了方便,不妨从点位于水车与水面交点时开始记时,则我们可以建立函数关系式(其中,,)来反映随变化的周期规律.下面关于函数的描述,正确的是( )
A.最小正周期为 |
B.一个单调递减区间为 |
C.的最小正周期为 |
D.图像的一条对称轴方程为 |
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2021-08-27更新
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569次组卷
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4卷引用:贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学(文)试题
贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学(文)试题贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学(理)试题(已下线)突破5.7 三角函数的应用(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三9月教学质量检测数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 声音是由物体振动而产生的声波通过介质(空气、固体或液体)传播并能被人的听觉器官所感知的波动现象.在现实生活中经常需要把两个不同的声波进行合成,这种技术被广泛运用在乐器的调音和耳机的主动降噪技术方面.
(1)若甲声波的数学模型为,乙声波的数学模型为,甲、乙声波合成后的数学模型为.要使恒成立,则的最小值为____________ ;
(2)技术人员获取某种声波,其数学模型记为,其部分图像如图所示,对该声波进行逆向分析,发现它是由S1,S2两种不同的声波合成得到的,S1,S2的数学模型分别记为和,满足.已知S1,S2两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.
①; ②
③;④
则S1,S2两种声波的数学模型分别是_________ .(填写序号)
(1)若甲声波的数学模型为,乙声波的数学模型为,甲、乙声波合成后的数学模型为.要使恒成立,则的最小值为
(2)技术人员获取某种声波,其数学模型记为,其部分图像如图所示,对该声波进行逆向分析,发现它是由S1,S2两种不同的声波合成得到的,S1,S2的数学模型分别记为和,满足.已知S1,S2两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.
①; ②
③;④
则S1,S2两种声波的数学模型分别是
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2021-08-14更新
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822次组卷
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6卷引用:北京市海淀区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 英国数学家泰勒发现了公式:,瑞士大数学家欧拉凭着他非凡的数学洞察力,由此公式得到了下面的无穷级数之和,并最终给出了严格证明.
.
其发现过程简单分析如下:
当时,有,
容易看出方程的所有解为:,,,,,
于是方程可写成:,
改写成:.(*)
比较方程(*)与方程中项的系数,即可得
__________ .
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其发现过程简单分析如下:
当时,有,
容易看出方程的所有解为:,,,,,
于是方程可写成:,
改写成:.(*)
比较方程(*)与方程中项的系数,即可得
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2021-08-07更新
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833次组卷
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4卷引用:广东省深圳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
广东省深圳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高三上学期7月第一次月考数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷02(新高考卷)(已下线)专题13 泰勒
名校
9 . 下列命题中正确的是( )
A.函数的定义域是 |
B.第一象限的角必是锐角 |
C.若,则与的终边相同 |
D.不是周期函数. |
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名校
10 . 已知集合,称为的第 个分量.对于的元素,定义 与的两种乘法分别为:
给定函数,定义上的一种变换.
(1)设,求和;
(2)设,对于,设,对任意且,定义
①当时,求证:中为0的分量个数不可能是2个;
②若的任一分量都只能取或,设的第1个分量为,求的最小正周期的最小值,并求出此时所有的.
给定函数,定义上的一种变换.
(1)设,求和;
(2)设,对于,设,对任意且,定义
①当时,求证:中为0的分量个数不可能是2个;
②若的任一分量都只能取或,设的第1个分量为,求的最小正周期的最小值,并求出此时所有的.
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