1 . 已知
.
(1)求函数
的单调递减区间；
(2)求函数的最值并写出取最值时自变量的值；
(3)若函数
为偶函数，求
的值.
.(1)求函数
的单调递减区间；(2)求函数
的最值并写出取最值时自变量的值；(3)若函数
为偶函数，求的值.
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2022-03-16更新
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765次组卷
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3卷引用：天津市河西区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)求
的最小正周期；
(3)若
为偶函数，写出一个满足条件的
的值，并证明.
.(1)求
的值；(2)求
的最小正周期；(3)若
为偶函数，写出一个满足条件的的值，并证明.
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2022-03-11更新
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711次组卷
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3卷引用：北京市首都师范大学附属中学2022届高三下学期开学检测数学试题
3 . 已知函数
的图象相邻两条对称轴之间的距离为
.
(1)当
时，求函数
的最大值和最小值；
(2)将函数的图象向左平移
个单位后得到函数
的图象，若为偶函数，求的值.
的图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)当
时，求函数的最大值和最小值；(2)将函数
的图象向左平移个单位后得到函数的图象，若为偶函数，求的值.
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2022-02-22更新
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991次组卷
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4卷引用：重庆市九龙坡区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
重庆市九龙坡区2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高一上学期期末线上检测数学试题江西省龙南中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一期末模拟试题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知函数
为奇函数，且
．
(1)求a和的值；
(2)若
，求
的值．
为奇函数，且．(1)求a和
的值；(2)若
，求的值．
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2022-02-04更新
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417次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
的图象经过点
，
．
（1）求的解析式；
（2）将函数的图象向左平移
个单位长度得到函数
的图象，若
为奇函数，且
，求
的值．
的图象经过点，．（1）求
的解析式；（2）将函数
的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若为奇函数，且，求的值．
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解题方法
6 . 已知函数
的两个相邻零点之间的距离为
.已知下列条件：①函数的图象关于直线
对称②函数
为奇函数.请从条件①，条件②中选择一个作为已知条件作答.
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），得到函数的图象，当
，
，且
，恒有
，求实数
的取值范围.（注：如果选择条件①，条件②分别解答，则按第一个解答计分）
的两个相邻零点之间的距离为.已知下列条件：①函数的图象关于直线对称②函数为奇函数.请从条件①，条件②中选择一个作为已知条件作答.(1)求函数
的解析式；(2)将函数
的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，当，，且，恒有，求实数的取值范围.（注：如果选择条件①，条件②分别解答，则按第一个解答计分）
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名校
7 . 设函数
，该函数图像上相邻两个最高点之间的距离为
，且为偶函数.
(1)求
和的值；
(2)在
中，角
的对边分别为
，若
，求
的取值范围.
，该函数图像上相邻两个最高点之间的距离为，且为偶函数.(1)求
和的值；(2)在
中，角的对边分别为，若，求的取值范围.
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2021-12-20更新
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1173次组卷
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5卷引用：上海市普陀区2022届高三一模数学试题
上海市普陀区2022届高三一模数学试题（已下线）解密06 解三角形（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）重难点02 三角函数与解三角形-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）上海市七宝中学2023届高三上学期期中数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
8 . 设函数
，
.
(1)若
，
，函数
是偶函数，求方程
的解集；
(2)求函数
的值域.
，.(1)若
，，函数是偶函数，求方程的解集；(2)求函数
的值域.
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9 . 已知函数
为偶函数.
(1)若
，求.
(2)若函数
，求函数的单调递增区间.
为偶函数.(1)若
，求.(2)若函数
，求函数的单调递增区间.
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10 . 已知函数
(1)求函数的最大值及取得最大值时
的取值集合；
(2)若将函数的图像向右平移个单位所得函数图像为偶函数图像，求的最小正值．
(1)求函数
的最大值及取得最大值时的取值集合；(2)若将函数
的图像向右平移个单位所得函数图像为偶函数图像，求的最小正值．
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