1 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)在中，A为锐角且，，猜想的形状并证明.

2 . 已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（       ）

      

A．

B．函数的图象关于直线对称

C．函数图象向右平移个单位可得函数的图象

D．若方程在上有两个不等实数根，，则

3 . 如图，树人中学在即将投入使用的新校门旁修建了一条专门用于跑步的红色跑道，跑道由三部分组成：第一部分为曲线段，该曲线段可近似看作函数在区间上的图象，图象的最高点为；第二部分为线段；第三部分可近似看作是以O为圆心，以2为半径的扇形，其圆心角为.

   

(1)求曲线段的解析式；
(2)若新校门位于图中的B点，其离的距离为1.5千米，一学生准备从新校门笔直前往位于O点的立德楼，求该学生走过的路的长；
(3)若点P在劣弧上（不含端点），点M和点N分别在线段和线段上，，且轴.若梯形区域为学生的休息区域，记，设学生的休息区域的面积为，求的最大值及此时的值.

4 . 函数的部分图象如图所示，，则下列四个选项中正确的个数为（       ）

①
②函数在上单调递减；
③函数在上的值域为；
④曲线在处的切线斜率为．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5 . 已知函数的图象如图所示，点，，为与轴的交点，点，分别为的最高点和最低点，而函数的相邻两条对称轴之间的距离为，且其在处取得最小值.

(1)求参数和的值；
(2)若，求向量与向量的夹角；
(3)若点为函数图象上的动点，当点在，之间运动时，恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数的部分图象如图所示，则（       ）

A．

B．在区间上单调递增

C．将函数图象上各点横坐标变为原来的（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位长度，可得函数的图象

D．函数的零点个数为7

9 . 已知函数的部分图象如图所示，A，B分别为的图象与y轴，x轴的交点，C为图象的最低点，且，，．

(1)求的解析式；
(2)若函数（，且），讨论在上的零点个数．

10 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图象，若对于任意的，当时，恒成立，求实数的最大值.