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组卷网 > 知识点选题 > 正弦定理和余弦定理
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
余弦定理解三角形 基本（均值）不等式的应用
真题 名校
1 . 已知中，点D在边BC上，．当取得最小值时，________．
2022-06-09更新 | 50444次组卷 | 71卷引用：2022年高考全国甲卷数学（理）真题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
三角函数的化简、求值——诱导公式 用和、差角的正弦公式化简、求值 正弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
三角恒等变换与解三角形结合问题
2 . 在中，内角的对边分别是，若，且，则（       ）
A．B．C．D．
2023-06-09更新 | 22048次组卷 | 36卷引用：2023年高考全国乙卷数学(文)真题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
余弦定理解三角形 求线面角 证明面面垂直 由二面角大小求线段长度或距离
真题 名校
解题方法
定义法或几何法求线线、线面、面面角
3 . 已知为等腰直角三角形，AB为斜边，为等边三角形，若二面角为，则直线CD与平面ABC所成角的正切值为（       ）
A．B．C．D．
2023-06-09更新 | 20879次组卷 | 32卷引用：2023年高考全国乙卷数学(理)真题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 棱锥表面积的有关计算 求空间向量的数量积
真题 名校
解题方法
数形结合思想
4 . 已知四棱锥的底面是边长为4的正方形，，则的面积为（       ）
A．B．C．D．
2023-06-09更新 | 19668次组卷 | 18卷引用：2023年高考全国甲卷数学(理)真题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
余弦定理解三角形 用基底表示向量 数量积的运算律 数量积的坐标表示
真题 名校
解题方法
利用坐标运算法求平面向量数量积 利用转化法求平面向量数量积
5 . 正方形的边长是2，是的中点，则（       ）
A．B．3C．D．5
2023-06-09更新 | 18608次组卷 | 26卷引用：2023年高考全国乙卷数学(文)真题
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2023·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
三角形面积公式及其应用 分类讨论解绝对值不等式
真题 名校
解题方法
分类讨论法解绝对值不等式
6 . 设，函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若曲线与轴所围成的图形的面积为2，求．
2023-06-09更新 | 18735次组卷 | 17卷引用：2023年高考全国甲卷数学(理)真题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
正弦定理边角互化的应用 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
边角转化
7 . 在中，角、、所对的边长分别为、、，，.．
（1）若，求的面积；
（2）是否存在正整数，使得为钝角三角形?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
2021-06-25更新 | 61042次组卷 | 82卷引用：2021年全国新高考II卷数学试题
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形
真题 名校
8 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，，，则________．
2021-06-07更新 | 59824次组卷 | 102卷引用：2021年全国高考乙卷数学（文）试题
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
诱导公式二、三、四 用和、差角的正弦公式化简、求值 正弦定理边角互化的应用 余弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
三角恒等变换与解三角形结合问题 边角转化
9 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c﹐已知．
(1)若，求C；
(2)证明：
2022-06-09更新 | 36572次组卷 | 35卷引用：2022年高考全国乙卷数学（文）真题
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
用和、差角的正弦公式化简、求值 正弦定理解三角形 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
直接法解决离心率问题
10 . 双曲线C的两个焦点为，以C的实轴为直径的圆记为D，过作D的切线与C交于M，N两点，且，则C的离心率为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 36277次组卷 | 45卷引用：2022年高考全国乙卷数学（理）真题
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