解题方法
1 . 已知
的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量
，
，
.
(1)若
，试判断的形状并证明；
(2)若
，边长
，角
，求的面积.
的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量，，.(1)若
，试判断的形状并证明；(2)若
，边长，角，求的面积.
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名校
解题方法
2 . 已知正三角形
的边长为2，点
满足
，且
，
，
，则
的取值范围是______ .
的边长为2，点满足，且，，，则的取值范围是
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2024-04-20更新
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840次组卷
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3卷引用：上海市青浦高级中学2023-2024学年高一下学期5月质量检测数学试卷
3 . 在中，D为
边上一点，且满足
，设
，则
______ .
中，D为边上一点，且满足，设，则
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名校
4 . 已知
是不共线的向量，且
，则（ ）
是不共线的向量，且，则（ ）A． 三点共线 | B． 三点共线 | C． 三点共线 | D． 三点共线 |
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名校
5 . 已知点
，
，则
的坐标为______ ．
，，则的坐标为
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名校
解题方法
6 . 在三角形ABC中，D是BC上靠近点C的三等分点，E为AD中点，若
则
_______ .
则
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2024-04-01更新
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617次组卷
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4卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
上海市进才中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题上海市朱家角中学2023-2024学年高一下学期第二阶段质量检测数学试题福建省莆田第五中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试题（已下线）第二章平面向量及其应用章末十六种常考题型归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
2024高一下·上海·专题练习
7 . 如图，在中，点
为上一点，且
．
表示向量
；
(2)过点的直线
与
，
所在直线分别交于点
，
，且满足
，
，求证：
．
中，点为上一点，且．
表示向量；(2)过点
的直线与，所在直线分别交于点，，且满足，，求证：．
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名校
8 . 如图，点P是线段OB及AB的延长线、AO的延长线所围成的阴影区域内（含边界）的任意一点，且
，则x的取值范围是______ ．
，则x的取值范围是
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名校
9 . 已知x、y是实数，向量
，
不平行，若
，则
______ ．
，不平行，若，则
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23-24高一下·湖南衡阳·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知平面向量
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
与的夹角为锐角，求的取值范围.
.(1)若
，求的值；(2)若
与的夹角为锐角，求的取值范围.
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2024-03-26更新
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808次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题03 平面向量-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）（已下线）湖南省衡阳市多校联考2023-2024学年高一下学期3月大联考数学试题（已下线）湖南省多校联考2023-2024学年高一下学期3月大联考数学试题河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一下学期5月自测数学试题
