基本不等式求积的最大值练习题及答案-南通高中数学高三-组卷网

23-24高三下·江苏南通·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

作差法比较代数式的大小基本不等式求积的最大值数列新定义

1 . 设正整数

，有穷数列

满足

，且

，定义积值

(1)若

时，数列

与数列

的S的值分别为

，

①试比较

与

的大小关系；
②若数列

的S满足

，请写出一个满足条件的

(2)若

时，数列

存在

使得

，将

，

分别调整为

，

，其它2个

，令

数列

调整前后的积值分别为

，写出

的大小关系并给出证明；
(3)求

的最大值，并确定S取最大值时

所满足的条件，并进行证明.

2024-02-29更新 | 379次组卷 | 1卷引用：江苏省南通市如皋市2024届高三下学期2月诊断测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值基本不等式求积的最大值条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 已知

为正实数，

，则（）

A．的最大值为1	B．的最小值3
C．的最小值为	D．的最小值为

2023-12-28更新 | 921次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·广西·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正弦公式化简、求值正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用基本不等式求积的最大值

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

3 . 已知

的内角

的对边分别为

，且

.
(1)求

的值；
(2)若

，求

面积的最大值.

2023-11-27更新 | 1094次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·江苏南通·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值基本不等式求和的最小值条件等式求最值

名校

解题方法

单调性法求函数值域

4 . 已知正实数

，

满足

，则（）

A．的最大值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．的最小值为

2023-09-09更新 | 1154次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市如东县2023-2024学年高三上学期期初学情检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·江苏南通·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）基本不等式求积的最大值圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

5 . 劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要内容，对于培养社会主义建设者和接班人具有重要战略意义.为了使学生熟练掌握一定劳动技能，理解劳动创造价值，某普通高中组织学生到工厂进行实践劳动.在设计劳动中，某学生欲将一个底面半径为20cm，高为40cm的实心圆锥体工件切割成一个圆柱体，并使圆柱体的一个底面落在圆锥体的底面内.
(1)求该圆柱的侧面积的最大值；
(2)求该圆柱的体积的最大值.