名校
解题方法
1 . 已知菱形
边长为
,
,
为对角线
上一点,
.将
沿
翻折到
的位置,
移动到
且二面角
的大小为
,则三棱锥
的外接球的半径为______ ;过
作平面
与该外接球相交,所得截面面积的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df2924b2e79bc36bd99c08e29a8754c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6166b9a5437671bcba31e17c375eb39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3ea25ef38e4afa8f75ffd0842890289.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3b1a5427d8ff23df0f3ec194756c84c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5adc30ce0445824ea5c0e6660cc5660e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac1a63ab608517bb10aa036783dfb51f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeb4c6e9a723aa843e6ba62d7c1a3a6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3b1a5427d8ff23df0f3ec194756c84c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/12/29/3141352248655872/3142137181036544/STEM/152d1beb2f374a8ebd829c3d3df2cfdb.png?resizew=206)
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2022-12-30更新
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1039次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市2023届高三上学期期末双基测试数学试题
辽宁省大连市2023届高三上学期期末双基测试数学试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题重庆市九龙坡区育才中学校2024届高三上学期第三次联考复习数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点14 多边形折叠成模型综合训练【基础版】
解题方法
2 . 正方体
的棱长为1,E,F,G分别为BC,
的中点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac3d169c28e3a2cdb9abf322244609d6.png)
A.直线![]() | B.直线![]() |
C.平面AEF截正方体所得的截面面积为![]() | D.点![]() |
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2022-12-30更新
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1002次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市2023届高三上学期期末双基测试数学试题
辽宁省大连市2023届高三上学期期末双基测试数学试题(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题11-16安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题2024届四川省泸州市高三教学情况调研数学试题湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在三棱锥
中,
平面
,
,
,
,
为垂足,则下列命题正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/461d854e-3813-4682-b3dc-3c2a5684c085.png?resizew=147)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81981fd7b343f4fe2db8f36eb66c1ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40c1a03f93b56a1fb0b57d20d53b4323.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/26/461d854e-3813-4682-b3dc-3c2a5684c085.png?resizew=147)
A.三棱锥![]() ![]() |
B.三棱锥![]() ![]() |
C.三棱锥![]() ![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
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2022-11-24更新
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1284次组卷
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3卷引用:辽宁省大连育明中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知三棱锥P-ABC中,
底面ABC,PA=AB=AC=2,∠BAC=120°,则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc77e828650bc522b229a9d11e0197c1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-21更新
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1681次组卷
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6卷引用:辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中(Ⅰ)考试数学试题
5 . 如图所示,斜三棱柱
中,点
为棱
(不包括端点)上的点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/3673b98c-9bc8-4d31-95ea-1c2be221f048.png?resizew=142)
(1)当
等于何值时,
平面
;
(2)设多面体
的体积为
,三棱柱
的体积为
,求
;
(3)若
,
,求异面直线
与
所成角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36cf3bff56a7f4ab6c0008e90823025d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ac99c0358497d72001cc575f1ade329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b10b969819d397711310c8dbb399ebc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/24/3673b98c-9bc8-4d31-95ea-1c2be221f048.png?resizew=142)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5763b58c5b81fce6257c9792c5ef6b47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c76388ad7f8db6bb0f37efa9700ed26a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87eeb5402a32ccaaa0be4116e98fb00f.png)
(2)设多面体
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f71ab444dbe3c7151181031d77be8ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81f4784453d5db30fbb7df3ffa85be30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36cf3bff56a7f4ab6c0008e90823025d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea87fc8705bde72f090cc253f89b0e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a21e57b4383c59f2e78bfcec0770fc1c.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/322dea27776098da737428d2f7519cd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5ab3ca990935ac5a5545398846f6084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcca943ee165b1a3ff7e0cc5f463754b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15f73038249a611568193c0bcc286fd7.png)
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名校
解题方法
6 . 中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体为上、下底面均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如下图所示的“曲池”,其高为3,
底面,底面扇环所对的圆心角为
,
长度为
长度的3倍,且线段
,则该“曲池”的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5845ccc0d735dc14c92a8926d9b1def6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1ad72d7565699d1ebb741eb0ce12bac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6f9353ca110c8b81561455b232dbc15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed41d321f4c0717ac5b443aad942d9a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/292d0b9ce587bd5df884a988c22ccba2.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-30更新
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1599次组卷
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20卷引用:辽宁省大连市第二十四中学2022届高考模拟考试(最后一模)数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2022届高考模拟考试(最后一模)数学试题广东省部分学校2022届高三上学期11月大联考数学试题河北省保定市部分学校2022届高三上学期期中数学试题湖南省百校大联考2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题陕西省西安交大附中2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题湖南师范大学附属中学2022届高三下学期月考(七)数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(七)数学试题宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题17 三角函数概念与诱导公式广东省汕头市2023届高三上学期期中数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期一诊模拟考试文科数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学(文)试题重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题(已下线)专题4-1 三角函数中的高频小题归类-1河北省唐山市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题陕西省汉中市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二下学期8月月考数学(理)试题(已下线)简单几何体的表面积与体积(已下线)专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积(2) - 期中期末考点大串讲
名校
7 . 如图,多面体
中,
平面
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab0ae57ea3922dd4d1493a4a8e040995.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/b4fbd5a6-8069-4979-a39e-66b633f7572e.png?resizew=153)
(1)在线段
上是否存在一点
,使得![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e55e398e8520d8a36fb5a625a085b8.png)
平面
?如果存在,请指出
点位置并证明;如果不存在,请说明理由;
(2)当三棱锥
的体积为8时,求平面
与平面AFC夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8df226cdfaf59a111f778ce07d33d06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee21949feefb980c0d65587ff0497d58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab0ae57ea3922dd4d1493a4a8e040995.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/2/b4fbd5a6-8069-4979-a39e-66b633f7572e.png?resizew=153)
(1)在线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31e55e398e8520d8a36fb5a625a085b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a0d238b6e9b49bbea22a79402e8e4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
(2)当三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27e024a87e5b48bfa241169def613104.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29319a28b4ab8cc3a20f0673fd0c24c0.png)
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2022-05-31更新
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1653次组卷
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5卷引用:辽宁省大连市第二十四中学2022届高考模拟考试(最后一模)数学试题
名校
解题方法
8 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作,其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.如图,若
都是直角圆锥
底面圆的直径,且
,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/19/2982881279664128/2984036361838592/STEM/614b1199-0aaf-4ba6-8d46-186a59918554.png?resizew=222)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c4cd264c97c1f261229925cc5a6761.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18e5ef91fb27dd684a27ae7f1993cfba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59a187e53c78d94f6239a1dc32c21208.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6e2867f32d3f1c3cd36cd3a11a8580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/19/2982881279664128/2984036361838592/STEM/614b1199-0aaf-4ba6-8d46-186a59918554.png?resizew=222)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-21更新
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2242次组卷
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12卷引用:辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题
辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题山西省吕梁市2022届高三三模理科数学试题河北省沧州市2022届高三第二次模拟数学试题(已下线)专题25 欧几里得浙江省强基联盟2022届高三下学期6月统测数学试题二山西省晋城市第一中学校2023届高三上学期第六次调研数学试题(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精练)山西省吕梁市2023届高三上学期期末数学试题山西省运城市2022-2023学年高三上学期期末调研测试数学试题福建省莆田市仙游金石中学2023届高三高考考前模拟考试数学试题吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
9 . 球面几何学是几何学的一个重要分支,在航海、航空、卫星定位等方面都有广泛的应用,如图,A,B,C是球面上不在同一个大圆上的三点,经过这三个点中任意两点的大圆的劣弧分别为
,
,
,由这三条劣弧围成的球面图形称为球面△ABC.已知R为地球半径,N为北极点,P,Q是地球表面上的两点,则下列结论正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/fa5a6d2c-7201-4036-a0f1-e39a38dde740.png?resizew=111)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed41d321f4c0717ac5b443aad942d9a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3761d19de9331c86f313fb92cea27d2c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/fa5a6d2c-7201-4036-a0f1-e39a38dde740.png?resizew=111)
A.若P,Q在赤道上,且![]() ![]() |
B.若P,Q在赤道上,且![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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名校
解题方法
10 . 如图所示,在正方体
中,点F是棱
上的一个动点(不包括顶点),平面
交棱
于点E,则下列命题中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/17/2981554522841088/2982714735689728/STEM/ecc89c136faa45ffadcc3b56aeb74c59.png?resizew=160)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2777840758e70e7dbbc18cef8f3d6d2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3c241f900cb6ed341c137a3d71216a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/17/2981554522841088/2982714735689728/STEM/ecc89c136faa45ffadcc3b56aeb74c59.png?resizew=160)
A.存在点F,使得![]() |
B.对于任意点F,都有直线![]() ![]() |
C.对于任意点F,都有平面![]() ![]() |
D.当点F由![]() ![]() |
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2022-05-19更新
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2085次组卷
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7卷引用:辽宁省大连市2022届高三第二次模拟考试数学试题
辽宁省大连市2022届高三第二次模拟考试数学试题(已下线)第28练 空间向量的概念、运算与基本定理(已下线)考点7-1 平行垂直与动点(文理)河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题重庆市朝阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(5)