解题方法
1 . 已知
是面积为
的等边三角形，且其顶点都在球
的球面上，若球的体积为
，则到平面
的距离为（ ）
是面积为的等边三角形，且其顶点都在球的球面上，若球的体积为，则到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-18更新
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1238次组卷
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6卷引用：辽宁省葫芦岛市2022届高三下学期第二次模拟考试数学试题
辽宁省葫芦岛市2022届高三下学期第二次模拟考试数学试题山西省晋中市新大陆双语学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题07 外接球-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（4）
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知点P、A、B、C是球O的球面上的四个点，PA、PB、PC两两垂直且长度均为
，M是AP的中点，记过点M与平面ABC平行的平面
，则球O被平面截得的截面面积等于( )
，M是AP的中点，记过点M与平面ABC平行的平面，则球O被平面截得的截面面积等于( )A． | B． | C． | D． |
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3 . 球面几何是几何学的一个重要分支，在航海、航空、卫星定位等方面都有广泛的应用．球面几何中，球面两点之间最短的距离为经过这两点的大圆的劣弧长，称为测地线．已知长方体
，
，设球为其外接球，则球对应的球面上经过
两点的测地线长为（ ）
，，设球为其外接球，则球对应的球面上经过两点的测地线长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 在长方体中．
，P是线段
上的一动点，如下四个命题中，①
与平面
所成角的正切值的最大值是
；
②
平面
；③
的最小值为
；
④以A为球心，
为半径的球面与侧面
的交线长是
．
真命题共有几个（ ）
中．，P是线段上的一动点，如下四个命题中，①与平面所成角的正切值的最大值是；②
平面；③的最小值为；④以A为球心，
为半径的球面与侧面的交线长是．真命题共有几个（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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5 . 三棱锥A-BCD的四个顶点都在表面积为
的球O上，点A在平面BCD的射影是线段BC的中点，
，则平面BCD被球O截得的截面面积为（ ）
的球O上，点A在平面BCD的射影是线段BC的中点，，则平面BCD被球O截得的截面面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-12更新
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773次组卷
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2卷引用：四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学（理工类）试题
解题方法
6 . 如图，半径为的四分之一球形状的玩具储物盒，放入一个玩具小球，合上盒盖，当小球的半径最大时，其表面积为（ ）
的四分之一球形状的玩具储物盒，放入一个玩具小球，合上盒盖，当小球的半径最大时，其表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 一个球体被两个平行平面所截，夹在两平行平面间的部分叫做“球台”，两平行平面间的距离叫做球台的高．如图1，西晋越窑的某个“卧足杯”的外形可近似看作球台，其直观图如图2，已知杯底的直径为
cm，杯口直径为
cm，杯的深度为
cm，则该卧足杯侧面所在球面的半径为（ ）
cm，杯口直径为cm，杯的深度为cm，则该卧足杯侧面所在球面的半径为（ ）| A．5cm | B． cm |
C． cm | D． cm |
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2022-05-11更新
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1082次组卷
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8卷引用：云南省昆明市2022届高三“三诊一模“高考模拟数学（文）试题
解题方法
8 . 已知AB是半径为2的球O的一条直径，C，D为球O的球面上两点，且
，则三棱锥
体积的最大值为（ ）
，则三棱锥体积的最大值为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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9 . 在一个含有底面的半球形容器内放置三个两两外切的小球，若这三个小球的半径均为3，且每个小球都与半球的底面和球面相切，则该半球的半径
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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21-22高一·全国·课后作业
10 . 下列说法正确的是（ ）
| A．棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形 |
| B．以直角三角形一边为旋转轴，旋转所得的旋转体是圆锥 |
| C．用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台 |
| D．空间中，到一个定点的距离等于定长的点的集合是球 |
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