1 . 表面积为81π的球，其内接正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）的高是7，则这个正四棱柱的底面边长为______ ．
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2 . 梯形
中，
，
，
，点
在线段
上，且
，以
为折痕将
折起，使点
到达点
的位置，且二面角
等于
，当
时，四棱锥
外接球的表面积为___________ .
中，，，，点在线段上，且，以为折痕将折起，使点到达点的位置，且二面角等于，当时，四棱锥外接球的表面积为
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解题方法
3 . 已知三棱锥
的四个顶点在球O的球面上，且满足条件PA=3，PB=4，PC=5，PA⊥PC，PB⊥PC，PA⊥PB，则球O的表面积为___________ .
的四个顶点在球O的球面上，且满足条件PA=3，PB=4，PC=5，PA⊥PC，PB⊥PC，PA⊥PB，则球O的表面积为
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2022-05-04更新
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658次组卷
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5卷引用：8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（提升版）
（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业（提升版）云南省昆明市嵩明县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题06 经典三类球：外接球、内切球、棱切球-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）云南省陆良县第八中学2023届高三上学期期末数学试题4.5.2 几种简单几何体的体积
解题方法
4 . 如图所示，圆锥
的底面直径和高均为4，过的中点
作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则剩余几何体的表面积是_______________ ．
的底面直径和高均为4，过的中点作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，则剩余几何体的表面积是
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2022-04-28更新
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519次组卷
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2卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
5 . 已知四面体ABCD中，
，
，
，则四面体ABCD的外接球的表面积为______ ．
，，，则四面体ABCD的外接球的表面积为
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2022-04-27更新
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884次组卷
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4卷引用：江苏省无锡市锡南实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
江苏省无锡市锡南实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷江西省2022届高三二轮复习验收考试数学（文）试题（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-2022年高考数学（文）终极押题卷（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-1
6 . 《九章算术》大约成书于公元一世纪，是我国最著名的数学著作.全书共分为九章，由246道数学与工程应用题汇编，其中第五章“商功”介绍了许多工程体积的计算与人工安排.如介绍了刍甍（音chumeng，底面为矩形的楔形茅草屋脊）如下图1，设刍甍的底面矩形长宽分别为b，c，上脊长为a，高为h，则该刍甍的体积为
.今有一刍童（上下底面为矩形的垛体）如图2，刍童的上底矩形边长分别为
，
，下底矩形边长分别为
，
，高为h，则该刍童的体积为___________ .
.今有一刍童（上下底面为矩形的垛体）如图2，刍童的上底矩形边长分别为，，下底矩形边长分别为，，高为h，则该刍童的体积为
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解题方法
7 . 在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，
，AB=BC，且该三棱锥的体积为
，则该三棱锥外接球的体积为______ ．
，AB=BC，且该三棱锥的体积为，则该三棱锥外接球的体积为
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8 . 如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，
，AD=2，则四边形ABCD绕直线AD旋转一周所形成的几何体的体积是___________ .
，AD=2，则四边形ABCD绕直线AD旋转一周所形成的几何体的体积是
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名校
解题方法
9 . 已知直三棱柱
的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1和
，此三棱柱的高为
，则该三棱柱的外接球的体积为____________ ．
的底面为直角三角形，且两直角边长分别为1和，此三棱柱的高为，则该三棱柱的外接球的体积为
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2022-04-13更新
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1660次组卷
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3卷引用：浙江省余姚中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测试题数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知正四棱台的上、下底面的顶点都在一个半径为
的球面上，上、下底面正方形的外接圆半径分别为
和，则此正四棱台的体积为___________ .
的球面上，上、下底面正方形的外接圆半径分别为和，则此正四棱台的体积为
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2022-04-13更新
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943次组卷
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6卷引用：2024届高三开学摸底考试
（已下线）2024届高三开学摸底考试广东省梅州市2022届高三二模数学试题（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（浙江卷）江苏省南通市包场高级中学2022-2023学年高三上学期暑期作业检测数学试题广东省佛山市顺德区第一中学(南校区)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市培正中学2022届高三下学期期中数学试题
