1 . 记为点到平面的距离，给定四面体，则满足的平面的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在正四面体中，为的中点，点满足，则下列结论正确的是（       ）

A．若平面，则

B．若，则二面角的余弦值为

C．若，则异面直线与所成角的正切值为

D．若，点到平面的距离为，则

3 . 已知截面定义：用一个平面去截一个几何体，得到的平面图形（包含图形内部）称为这个几何体的一个截面.则下列关于正方体截面的说法，正确的是（       ）

A．截面图形可以是七边形

B．若正方体的截面为三角形，则只能为锐角三角形

C．当截面是五边形时，截面可以是正五边形

D．当截面是梯形时，截面不可能为直角梯形

4 . 某同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒.包装盒如图所示，是由等高的半个圆柱和个圆柱拼接而成，其中四边形是边长为4的正方形，点是弧上的动点，且四点共面.下列说法正确的有（       ）

A．若点为弧的中点，则平面平面

B．存在点，使得

C．存在点，使得直线与平面所成的角为

D．当点到平面的距离最大时，三棱锥外接球的半径

5 . 如图，圆台的上､下底面圆的半径之比为，其侧面展开图是一个圆心角为，面积为的扇环，四边形是过的轴截面，分别为下底面圆上两点，为上底面圆上一点，且，则（       ）

A．该圆台的体积为

B．平面平面

C．平面

D．该圆台的外接球的表面积为

6 . 如图，圆台的轴截面为等腰梯形，，B为底面圆周上异于A，C的点.

(1)在平面内，过作一条直线与平面平行，并说明理由；
(2)设平面∩平面，与平面QAC所成角为，当四棱锥的体积最大时，求的取值范围.

7 . 下图改编自李约瑟所著的《中国科学技术史》，用于说明元代数学家郭守敬在编制《授时历》时所做的天文计算．图中的，，，都是以O为圆心的圆弧，CMNK是为计算所做的矩形，其中M，N，K分别在线段OD，OB，OA上，，．记，，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图，已知正三棱台的上、下底面边长分别为2和3，侧棱长为1，点P在侧面内运动（包含边界），且AP与平面所成角的正切值为，则（       ）

A．CP长度的最小值为

B．存在点P，使得

C．存在点P，存在点，使得

D．所有满足条件的动线段AP形成的曲面面积为

9 . 如图所示，三棱锥中，两两垂直，，点满足，，，、，则下列结论正确的是（       ）

       

A．当取得最小值时，

B．与平面所成角为，当时，

C．记二面角为，二面角为，当时，

D．当时，

10 . 如图，在直三棱柱中，，，，，．
记，给出下列四个结论：
①对于任意点H，都存在点P，使得平面平面；
②的最小值为；
③满足的点P有无数个；
④当取最小时，过点A，H，P作三棱柱的截面，则截面面积为．

其中所有正确结论的序号是________．