1 . 四面体中，，平面，，D是平面上异于的动点，且，设三棱锥的外接球的体积为V，与所成角为，与平面所成角为，在以下结论中，①V是定值；②V是变化的但有最大值；③是定值；④是定值；正确的结论序号为______．

2 . 已知点为正方体内（含表面）的一点，过点的平面为，以下描述正确的有（       ）

A．与和都平行的有且只有一个

B．过点至少可以作两条直线与和所在的直线都相交

C．与正方体的所有棱所成的角都相等的有且只有四个

D．过点可以作四条直线与正方体的所有棱所成的角都相等

3 . 以下是真命题的是（       ）

A．已知，为非零向量，若，则与的夹角为锐角

B．已知，，为两两非共线向量，若，则

C．在三角形中，若，则三角形是等腰三角形

D．若三棱锥的三条侧棱与底面所成的角相等，则顶点在底面的射影是底面三角形的外心

4 . 矩形沿将折起，使点在平面上投影在上. 折起后下列关系，其中正确的是（       ）

A．是直角三角形	B．是直角三角形
C．	D．

5 . 如图，直线l是平面的斜线，且与平面斜交于点M， l上异于点M的一点A在平面上的射影为O，在平面内过点M作一条直线m，直线m和直线MO不重合，设直线l和直线m的夹角为θ，求证∶∠AMO < θ.

6 . 已知三棱锥，平面，是以为斜边的等腰直角三角形，是以为斜边的直角三角形，为上一点，为上一点，且．

（Ⅰ）现给出两个条件：①；②为中点．从中任意选一个条件为已知条件，求证：平面；
（Ⅱ）若平面，直线与平面所成角和直线与平面所成角相等，且，求三棱锥的体积．

7 . 在棱长均为的正三棱柱中，为的中点．过的截面与棱，分别交于点，．

（1）若为的中点，求三棱柱被截面分成上下两部分的体积比；
（2）若四棱锥的体积为，求截面与底面所成二面角的正弦值；
（3）设截面的面积为，面积为，面积为，当点在棱上变动时，求的取值范围．

8 . 已知菱形的边长为2，，现将沿折起形成四面体．设，则下列选项正确的是（       ）

A．当时，二面角的大小为

B．当时，平面平面

C．无论为何值，直线与都不垂直

D．存在两个不同的值，使得四面体的体积为

9 . 已知边长为的菱形中，，将沿翻折，下列说法正确的是（       ）

A．在翻折的过程中，直线，所成角的范围是

B．在翻折的过程中，三棱锥体积最大值为

C．在翻折过程中，三棱锥表面积最大时，其内切球表面积为

D．在翻折的过程中，点在面上的投影为，为棱上的一个动点，的最小值为

10 . 如图，矩形中，，，．将梯形ADEF沿着EF翻折成梯形，则与平面所成角可以是（       ）

A．90°

B．75°

C．45°

D．30°