解题方法
1 . 如图,将等腰直角沿斜边旋转,使得到达的位置,且.
(1)证明:平面平面.
(2)求二面角的余弦值.
(3)若在棱上存在点,使得,,在棱上存在点,使得,且,求的取值范围.
(1)证明:平面平面.
(2)求二面角的余弦值.
(3)若在棱上存在点,使得,,在棱上存在点,使得,且,求的取值范围.
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名校
2 . 如图,在棱长为的正四面体中,,分别在棱,上,且,若,,,,则下列命题正确的是( )
A. |
B.时,与面所成的角为,则 |
C.若,则的轨迹为不含端点的直线段 |
D.时,平面与平面所的锐二面角为,则 |
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2021-10-14更新
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1545次组卷
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8卷引用:辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
辽宁省实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省天门中学2022届高三下学期适应性考试(二)数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习(二)数学试题(已下线)第28练 空间向量的概念、运算与基本定理福建省泉州市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2023届高三适应性联考数学试题(已下线)高二上学期期中【全真模拟卷02】(人教A版2019)(原卷版)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法(四)【基础版】
名校
3 . 如图(1)是一副直角三角板.现将两个三角板沿它们的公共边翻折成图(2)的四面体,设,与面所成角分别为,,在翻折的过程中,下列叙述正确的是( )
A.存在某个位置使得 |
B.若,当二面角时,则 |
C.当在面的射影在三角形的内部(不含边界),则 |
D.异面直线与所成角小于 |
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2021-10-13更新
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843次组卷
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5卷引用:浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题
2021高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 一种特殊的四面体叫做“鳖臑”,它的四个面均为直角三角形.如图,在四面体PABC中,设E,F分别是PB,PC上的点,连接AE,AF,EF(此外不再增加任何连线),则图中直角三角形最多有( )
A.6个 | B.8个 |
C.10个 | D.12个 |
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2021高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知△ABC的边长都为2,在边AB上任取一点D,沿CD将△BCD折起,使平面BCD⊥平面ACD.在平面BCD内过点B作BP⊥平面ACD,垂足为P,那么随着点D的变化,点P的轨迹长度为( )
A. | B. | C. | D.π |
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2021-10-13更新
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1556次组卷
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7卷引用:专题八 能力提升检测卷 (测) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)
(已下线)专题八 能力提升检测卷 (测) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题8-1 立体几何中的轨迹问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-1(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题(已下线)重难点突破04 立体几何中的轨迹问题(六大题型)(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题五 微点1 翻折、旋转问题中的轨迹问题【培优版】(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题五 微点2 翻折、旋转问题中的轨迹问题综合训练【培优版】
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
6 . 如图,已知平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1.
(1)若G为△ABC的重心,,设,用向量表示向量;
(2)若平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1各棱长相等且AB⊥平面BCC1B1,E为CD中点,AC1∩BD1=O,求证:OE⊥平面ABC1D1.
(1)若G为△ABC的重心,,设,用向量表示向量;
(2)若平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1各棱长相等且AB⊥平面BCC1B1,E为CD中点,AC1∩BD1=O,求证:OE⊥平面ABC1D1.
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名校
解题方法
7 . 如图,在正方体中,,为棱上的动点,下面说法正确的是( )
A.与平面所成角的正弦值的范围为 |
B.当点与点重合时,平面 |
C.当点与点重合时,若平面//平面,则平面截该正方体所得截面面积最大值为 |
D.当点为的中点时,若平面与交于点,则 |
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2021-10-12更新
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591次组卷
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3卷引用:山东省师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
山东省师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)1.2.5 空间中的距离(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 如图,甲站在水库底面上的点处,乙站在水坝斜面上的点处,从,到直线(库底与水坝的交线)的距离和分别为和,的长为,甲乙之间拉紧的绳长为,则库底与水坝所在平面夹角的余弦值为___________ .
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解题方法
9 . 如图,在三棱锥中,平面,,与的长度之和为6米,,现要给三棱锥的侧面刷油漆,每平方米需要0.5升油漆,油漆价格为60元/升.
(1)设米,三棱锥的侧面共需要油漆升,试写出关于的函数表达式;
(2)刷油漆需要请油漆工来完成,工费按照每平方米10元计算,若油漆工工费及油漆费用的总预算为400元,试问最后油漆工工费及油漆费用是否有可能会超预算?说明你的理由.
(1)设米,三棱锥的侧面共需要油漆升,试写出关于的函数表达式;
(2)刷油漆需要请油漆工来完成,工费按照每平方米10元计算,若油漆工工费及油漆费用的总预算为400元,试问最后油漆工工费及油漆费用是否有可能会超预算?说明你的理由.
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2021-10-12更新
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402次组卷
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4卷引用:湖北省金太阳百校联考2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
湖北省金太阳百校联考2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题(已下线)专题1 空间几何体-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)考点16 空间几何体-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
名校
解题方法
10 . 下列命题正确的是( )
A.与平面内无数条直线垂直的直线与该平面垂直 |
B.过直线外一点可以作无数条直线与该直线平行 |
C.正四面体的外接球球心和内切球球心恰好重合 |
D.各面都是等腰三角形的三棱锥一定是正三棱锥 |
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2021-10-07更新
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846次组卷
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3卷引用:“星云”2022届高三上学期第二次线上联考数学试题