名校
1 . 已知三棱柱,,,,在平面ABC上的射影为B,二面角的大小为,
(1)求与BC所成角的余弦值;
(2)在棱上是否存在一点E,使得二面角为,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
(1)求与BC所成角的余弦值;
(2)在棱上是否存在一点E,使得二面角为,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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2023-02-09更新
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1801次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期5月考前得分训练(二)数学试题
黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期5月考前得分训练(二)数学试题辽宁省营口市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22湖北省武汉情智学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
名校
2 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为正方形,侧面PAD是正三角形,侧面底面ABCD,M是PD的中点.
(1)求证:平面PCD;
(2)求平面BPD与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面PCD;
(2)求平面BPD与平面夹角的余弦值.
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2023-09-14更新
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1709次组卷
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10卷引用:黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题辽宁省朝阳市2023-2024学年高三上学期9月联考数学试题广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学A卷试题河北省高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题河北省沧州市东光县等三县2024届高三上学期11月联考数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第四次联考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第四次月考数学试题河北省保定市高碑店市崇德实验中学2024届高三上学期期末数学试题辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,.
(2)求平面与平面的夹角.
(1)已知为中点,求证:平面;
(2)求平面与平面的夹角.
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1712次组卷
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4卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期高考前适应性演练数学试卷
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三下学期高考前适应性演练数学试卷安徽省江淮十校2024届高三第三次联考数学试题(已下线)6.4 空间向量与立体几何(高考真题素材之十年高考)2海南省部分学校2024届新高考二卷押题卷(三)数学试题
名校
4 . 已知在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠BAD=,AB=BC=2AD=4,E,F分别是AB,CD上的点,EF∥BC,AE=2,沿EF将梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF(如图).
(1)证明:EF⊥平面ABE;
(2)求二面角D﹣BF﹣E的余弦值.
(1)证明:EF⊥平面ABE;
(2)求二面角D﹣BF﹣E的余弦值.
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2022-06-14更新
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4457次组卷
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11卷引用:黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题25 二面角相关问题训练-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题广东省广州市南武中学2023届高三上学期十月综合训练数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 (练基础)福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)立体几何专题:折叠问题中的证明与计算5种题型广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)人教A版高二上学期【期中押题卷02】(测试范围:第1~2章)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 正方体的棱长为2,E,F,G分别为的中点,则( )
A.直线与直线垂直 |
B.直线与直线异面 |
C.平面截正方体所得的截面面积为 |
D.点C到平面的距离为 |
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2023-01-13更新
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1788次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题
6 . 如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥AB,PA⊥BC,AB⊥BC,PA=AB=BC=2,D为线段AC的中点,E为线段PC上一点.
(2)求证:平面BDE⊥平面PAC;
(3)当PA∥平面BDE时,求三棱锥E-BCD的体积.
(1)求证:PA⊥BD;
(2)求证:平面BDE⊥平面PAC;
(3)当PA∥平面BDE时,求三棱锥E-BCD的体积.
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2017-08-07更新
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20054次组卷
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43卷引用:黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(文)试题
黑龙江省伊春市第二中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(文)试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(北京卷精编版)山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(文)试题山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(理)试题北京市第101中学2017-2018学年上学期高二年级期中考试理科数学试题人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评3北京海淀20中2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题广州市第二中学2017-2018学年高二上学期开学考试试数学试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一(实验班)下学期期末结业考试数学(文)试题【全国百强校】河北辛集中学2018届高三8月月考数学(文)数学试题2018-2019学年高中数学必修2人教版:评估验收卷(二)【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)7-5 直线、平面垂直的判定及其性质(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)【全国百强校】河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一4月月考数学试题(衔接班)贵州省遵义航天高级中学2019届高三第十一模(最后一卷)数学(文)试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第十一模(最后一卷)数学(理)试题(已下线)5.2 直线 平面平行与垂直的判定与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》山西省太原市第二十一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试卷人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 本章整合提升湖南师大附中2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题河南省巩义市2020届高三模拟考试(6月)数学(文)试题(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学(文)试题甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广东省肇庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市级重点高中联合体2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题天津市宝坻区第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高二上学期学业水平模拟考试数学试题安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5-§7综合拔高练(已下线)专题10 立体几何-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)北京市第四中学2019届高三第二学期考前热身练习数学(文)试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题四川省宜宾市高县中学校2021-2022学年高一下学期第三次数学(理)试题四川省宜宾市高县中学校2021-2022学年高一下学期第三次数学(文)试题北京十年真题专题07立体几何与空间向量四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学(文)试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-1
7 . 已知空间中三条不同的直线a、b、c,三个不同的平面,则下列说法中正确的是( )
A.若,,则 |
B.若,,,则 |
C.若,,,则 |
D.若,,则 |
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2023-02-12更新
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1585次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨德强高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(Ⅱ卷)
名校
8 . 如图,四棱锥的底面是梯形,,,,,平面平面,,分别为线段,的中点,点是底面内包括边界的一个动点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.三棱锥外接球的体积为 |
C.异面直线与所成角的余弦值为 |
D.若直线与平面所成的角为,则点的轨迹长度为 |
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2023-04-13更新
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1466次组卷
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7卷引用:黑龙江省齐齐哈尔实验中学等校2022-2023学年高三下学期2月大联考数学试题
黑龙江省齐齐哈尔实验中学等校2022-2023学年高三下学期2月大联考数学试题福建省宁德市霞浦县2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题江苏省镇江第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期11月月考数学试题(已下线)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14江苏省2024届高三上学期期末迎考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,已知四棱锥,底面是平行四边形,且,是线段的中点,.
(1)求证:平面;
(2)下列条件任选其一,求二面角的余弦值.
①与平面所成的角为;
②到平面的距离为.
注:如果选择多个条件分别解答,按一个解答计分.
(1)求证:平面;
(2)下列条件任选其一,求二面角的余弦值.
①与平面所成的角为;
②到平面的距离为.
注:如果选择多个条件分别解答,按一个解答计分.
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2023-03-25更新
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1459次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第五次模拟考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023届高三第五次模拟考试数学试卷辽宁省协作校2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
10 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,,Q为AD的中点,.
(1)点M在线段PC上,,求证:平面MQB;
(2)在(1)的条件下,若,求直线PD和平面MQB所成角的余弦值.
(1)点M在线段PC上,,求证:平面MQB;
(2)在(1)的条件下,若,求直线PD和平面MQB所成角的余弦值.
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2022-07-20更新
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3049次组卷
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6卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲)-1湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高三上学期暑期返校数学试题江西师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)高二上学期期中测试卷(选择性必修第一册全部范围)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)江西省赣州市六校联盟2022-2023学年高二下学期5月联合测评数学试题