1 . 如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，点满足，则（       ）

A．当时，平面

B．任意，三棱锥的体积是定值

C．存在，使得与平面所成的角为

D．当时，平面截该正方体的外接球所得截面的面积为

2 . 已知正方体的棱长为是棱的中点，若点在线段上运动，则点到直线的距离的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 直四棱柱的所有棱长都为4，，点在四边形及其内部运动，且满足，则下列选项正确的是（       ）

   

A．点的轨迹的长度为.

B．直线与平面所成的角为定值．

C．点到平面的距离的最小值为.

D．的最小值为-2．

4 . 如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，，，M为棱PC的中点．

(1)证明：平面PAD；
(2)若，
（i）求二面角的余弦值；
（ii）在线段PA上是否存在点Q，使得点Q到平面BDM的距离是？若存在，求出PQ的值；若不存在，说明理由．

5 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面平面ABCD，，点E是线段AD的中点，.

(1)证明：//平面BDM；
(2)求平面AMB与平面BDM的夹角.

6 . 如图，在三棱柱中，，侧面是正方形，二面角的大小是．

(1)求到平面的距离．
(2)线段上是否存在一个点D，使直线与平面所成角为？若存在，求出的长；若不存在说明理由．

7 . 如图，已知四边形是矩形，平面，且，M､N是线段､上的点，满足.

(1)若，求证：直线平面；
(2)是否存在实数，使直线同时垂直于直线，直线？如果有请求出的值，否则请说明理由；
(3)若，求直线与直线所成最大角的余弦值.

8 . 如图，该几何体是由正方形沿直线旋转得到的，已知点是圆弧的中点，点是圆弧上的动点（含端点），则下列结论正确的是（       ）
   

A．不存在点，使得平面

B．存在点，使得平面平面

C．存在点，使得直线与平面的所成角的余弦值为

D．不存在点，使得平面与平面的夹角的余弦值为

9 . 如图，在长方体中，，点E是棱上任意一点（端点除外），则（       ）

   

A．不存在点E，使得

B．空间中与三条直线，，都相交的直线有且只有1条

C．过点E与平面和平面所成角都等于的直线有且只有1条

D．过点E与三条棱，，所成的角都相等的直线有且只有4条

10 . 如图，在正方体中，为棱上的动点，为棱的中点，则下列选项正确的是（       ）

A．直线与直线相交

B．当为棱上的中点时，则点在平面的射影是点

C．不存在点，使得直线与直线所成角为

D．三棱锥的体积为定值