1 . 如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，，，面，，点为线段中点

(1)求证：面；
(2)求异面直线与所成角的大小.

2 . 在直三棱柱中，，，，，分别是，上的点，且．

(1)求证：∥平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

3 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是______．

①若平面，则动点Q的轨迹是一条线段
②存在Q点，使得平面
③当且仅当Q点落在棱上某点处时，三棱锥的体积最大
④若，那么Q点的轨迹长度为

4 . 如图，在正四棱柱中，是底面的中心，分别是的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．//

B．

C．//平面

D．平面

5 . 若直线l的一个方向向量为，平面a的一个法向量为，则直线l与平面的位置关系是______．

6 . 正方体的棱长为1，点E，F，G分别为，、中点，现有下列4个命题：①直线与直线垂直；②直线与平面平行；③点C与点G到平面的距离相等；④平面截正方体所得的截面面积为．其中正确的是（        ）

A．①③

B．②③

C．②④

D．①④

7 . 如图，已知平行六面体中，底面ABCD是边长为2的菱形，，，M为与的交点，设，，．

(1)用，，表示并求BM的长；
(2)求点A到直线BM的距离．

8 . 如图所示，若长方体的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则下列说法不正确的是（       ）

A．

B．平面平面

C．三棱锥的体积为

D．三棱锥的外接球的表面积为

9 . 如图，四棱锥的底面为菱形，，，底面ABCD，E，F分别是线段PB，PD的中点，G是线段PC上的一点．

(1)若，证明直线AG在平面AEF内；
(2)若直线AG与平面AEF所成角的正弦值为，试确定的值．

10 . 已知四棱锥中，底面为正方形，平面，，，、分别为、的中点.

(1)求证：；
(2)求二面角的余弦值.